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矩阵的秩怎么求例题
怎么求
一个
矩阵的秩
?
答:
因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n. 求
矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。
求
矩阵的秩
计算方法及
例题
!!
答:
矩阵的秩计算方法:
利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
如何求
矩阵的秩
?
答:
(5)伴随矩阵的秩只有三种情况:当r(A)=n时,则r(A*)=n。
当r(A)=n-1时,则r(A*)=n-1。当r(A)<n-1时,则r(A*)=0
。(6)两个矩阵A,B,如果满足rank(AB-BA)≤1,那么他们可以同时上三角化,这对应到线性变换就是指A,B有公共特征向量。(7)如果矩阵A不可逆,满足rank(A)=ra...
求
矩阵的秩例题
答:
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A的秩
;第二种方法求矩阵行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
线性代数一道
求矩阵秩
的题目,
怎么
做,求过程!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵的秩怎么求
答:
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是...
矩阵秩怎么求
?
答:
通俗来讲:求增广
矩阵的秩
的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次行倍加运算,转化为等价标准型。(2)观察等价标准型矩阵不为0的行数,得出该增广矩阵的秩为3....
矩阵的秩怎么求
?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为
矩阵的秩
只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
怎样求一个
矩阵的秩
?
答:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
如何求
矩阵的秩
答:
首先α=(a1,a2,a3,an)^T是一个列向量。而且向量中的每个元素都不为0,所以aat
的秩
等于1(单个向量的秩不可能大于1)。同理α^T是一个行向量,所以α^T的秩也是等于1的。A=αα^T。根据
矩阵秩
的性质中。AB的秩≤A的秩和B的秩的较小的数。所以A的秩≤α的秩和α^T的秩中较小的数...
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