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系数带n的不动点法怎么求
数列
不动点法
原理
答:
数列
不动点法
原理:对于函数 f(x) ,若存在实数 x0 ,使得 f(x0)=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的(一阶)不动点。同样地,若 f(f(x0))=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的二阶不动点。容易发现,对于一阶不动点 x=x0 ,有 f(f(x0))=f(x0)=x0 ,因此一阶不动点...
如何
使用二次数列递推公式
不动点法
解决问题?
答:
1.构造一个递推公式;2.找到递推公式
的不动点
;3.根据不动点求出数列的通项公式。
An=An-1+1/An-1 求通项公式(其中An-1为A
n的
前一项)A1=1
答:
形如:a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D),A,C不为0的分式递推式都可用不动点法求
。让a(n+1)=an=x,代入化为关于x的一元二次方程 (1)若两根x1不等于x2,有{(an-x1)/(an-x2)}为等比数列,公比由两项商求出 (2)若两根x1等于x2,有{1/(an-x1)}为等差数列,公差由两项差求出 若...
高中数学数列特征根和
不动点法
解通项公式的原理是什么,说的简单点
答:
整理一下,并设 a(2)/r^2-a(1)/r = d ,再设 2a(1)/r-a(2)/r^2 = c ,然后把那个 r 用 A 来代,就可以得到 a(
n
)=(c+nd)*A^n 了。
不动点法
:递推式:a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈
N
*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其特征方...
数列
不动点法
是什么意思?
答:
数列不动点法是求解函数零点问题的一种有效数值方法。
该方法将函数的求解问题转化为求函数对应的数列的不动点问题
。具体来说,就是将函数零点问题表示为f(x)=0的形式,然后构造数列{x_n},使得对于任意n>=1,都有x_n+1=f(x_n),即函数在x_n处的取值等于数列的下一个元素。若存在一个实数x...
数列求通项
不动点法怎么
用?为什么可以用? 如题
答:
下面结合
不动点法求
通项的各种方法看几个具体的例子吧.例1:已知a[1]=2,a[
n
+1]=2/(a[n]+1),求通项.【说明:这题是“相异不动点”的例子.】先求不动点 ∵a[n+1]=2/(a[n]+1)∴令 x=2/(x+1),解得不动点为:x=1 和 x=-2 【相异不动点】∴(a[n+1]-1)/(a[n+...
如何
描述数学
不动点法
的原理?
答:
数学
不动点法
是一种求解数列通项公式的方法。如果一个数列的递推式可以写成f(x)=x,那么这个数列就有一个不动点x,满足f(x)=x。不动点法就是通过递推式和不动点的定义,逐步推导出数列的通项公式。例如,已知数列a_n满足a_n+1=4/(a_n+1),求a_
n的
通项公式。可以用不动点法来求解...
关于
不动点法
答:
a(n+1)=〔a*a(n)+b〕/〔c*a(n)+d〕 求a
n的
通项 a(n)和a(n+1)分别表示数列的第n项和第n+1项 解:这种形式的递推式我有两种解法,待定
系数法
和
不动点法
,在此用不动点法解决此问题. 将原递推式中的a[n]与a[n+1]都用x代替得到方程x=(ax+b)/(cx+d) 即cx²+(d-a)x-b=0 记...
不动点法求
数列通项原理 不动点法是什么
答:
1、
不动点法求
数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(
n
+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an...
高中数学
不动点法
的详细原理和使用用法
答:
不动点法
解通项公式的原理是极限思想:对于形如a(
n
+1)=Aan+B的式子,当n很大时,an其实很接近a(n+1) ,二者近似相等了,即an=a(n+1),于是(an,a(n+1))构成不动点.于是原始转化为x=Ax+B,解得x=B/(1-A),于是又x-B/(1-A)=A(x-B/(1-A)),即a(n+1)-B/(1-A)=A(an-B...
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