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若3阶矩阵A与B相似
若3阶矩阵A相似
于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么|2B-E|=
答:
因为
A的
特征值是1,2,3
A与B相似
所以 B 的特征值为 1,2,3 所以 2B-E 的特征值为 2*1-1 = 1,3,5.所以 |2B-E| = 1*3*5 = 15.
线性代数——
若3阶矩阵A与B相似
,A满足行列式E-A=行列式2E-A=行列式...
答:
由|E-A|=0,|2E-A|=0,|3E+A|=0知道1,2,3是
A的
特征值,所以B的特征值也是1,2,3。|B|=1*2*3=6。B*=|B|(B逆)=6(B逆),其特征值是6/1=6,6/2=3,6/3=2,所以B*+E的特征值是7,4,3。
矩阵
B*+E的迹tr(B*+E)为特征值之和7+4+3=14。
若3阶矩阵A与B相似
答:
0 这时B与diag(1,2,3)
相似
(就是对角线上是1、2、3的对角阵),所以B^(-1)与diag(1,1/2,1/3)相似,B^(-1)-E与(0,-1/2,-2/3)相似,相似
矩阵
的行列式相同。
若3阶矩阵A与B相似
,且A的特征值为1,1/2,1/3则行列式|B^-1 -E|=?
答:
阶矩阵A与B相似
,则A与B有相同的特征值.A的特征值为1,1/2,1/3,则B^-1 -E的全部特征值为 1-1=0,2-1=1,3-1=2 |B^-1 -E|=0*1*2=0
若三阶矩阵A与B相似
,矩阵A的特征值为1,1,-2,B*是B的伴随矩阵,则行列式|...
答:
A.
B相似
,特征值相同 |A|=-2*1*1=-2=|B| A^(-1)特征值为A特征值分之一,为-0.5,1,1,|A^(-1)|=-0.5*1*1=-0.5 B*特征值=|B|除以B的特征值=1,-2,-2,|B*|=-2*(-2)*1=4 |(1/2A)^-1 *B*|=|(0.5A)^(-1)|*|B*|=1/8*|A^(-1)||B*|=-0...
已知
三阶矩阵A与B相似
,A的特征根为1,2,3,E为3阶单位矩阵,则|B*-E|=...
答:
答案为10。解题过程如下:A
B相似
,那么特征值也一样 所以|B|=1*2*
3
=6 而B*=|B|/B,即B*的特征值为6,3,2 B*-E特征值5,2,1 于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10 数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解...
若3阶矩阵A相似
于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么|B-E|=? 请问这类题怎么...
答:
|B-E| = 0 --- 解析:
若3阶矩阵A与B相似
A有特征值1 2 3 则行列式|B^-1-E|=
答:
0 这时
B
与diag(1,2,
3
)相似(就是对角线上是1、2、3的对角阵),所以B^(-1)与diag(1,1/2,1/3)相似,B^(-1)-E与(0,-1/2,-2/3)相似,
相似矩阵
的行列式相同.
设
三阶矩阵A与B相似
,
矩阵B
的特征值为-1,2,2,求A方-3A+5E的特征值求大神...
答:
若
矩阵A和B相似
,则A与B的特征值相同 所以,A的特征值亦为-1,2,2,故A^2-3A+5E的特征值为9,
3
, 3。
设
三阶方阵A和B相似
,|A|=0,tr(B)=-6,r(2E+B)=2,则|A+E|=
答:
相似矩阵
有相同的特征值。由于|A|=0,
A与B
有一个特征值是0,而r(2E+B)=2说明|2E+B|=0,从而|-2E-B|=0,即-2是A与B的一个特征值,又因为-6=tr(B)=0+(-2)+λ
3
,所以另一个特征值是-4。A+E的
三
个特征值是0+1=1,(-2)+1=-1,(-4)+1=-3,所以|A+E|=1×(-1)×...
1
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9
10
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若2阶矩阵A相似于矩阵B
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
如果四阶矩阵A与B相似
n阶矩阵A与B相似
设4阶矩阵A与B相似
n阶矩阵A与B相似的充分条件
已知三阶矩阵A与B相似
若n阶方阵A与B相似
A是m阶矩阵B是n阶矩阵