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裴波那契数列公式推导
斐波那契数列
通项
公式
代表什么?
答:
斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1
当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
斐波那契数列
的通项
公式
。 是如何
推导
出来的?(只需要前面如何线性递推的...
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项
公式
的
推导
方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+...
斐波那契数列
的通项
公式
是什么,及
推导
过程
答:
=
s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
。(这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和)。=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)。=(s^n - r^n)/(s-r)。r+s=1, -rs=1的...
斐波那契数列
通项
推导
方法
答:
斐波那契数列通项的推导方法可以采用递推法或矩阵法
。递推法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、通过迭代计算,求解F(n)= F(n-1)+ F(n-2),直到计算到所需的第n个数。3、得到通项公式F(n)。矩阵法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、构造矩阵A=[1,1;...
斐波那契数列
的
公式
是什么啊,比如就是第n项用带n的公式表示?
答:
在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:
F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)
。斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:...
斐波那
切
数列
的的
推导
过程
答:
Fibonacci
数列
的递推式为:an+2=an+1+an,其中a1=a2=1;【告诉你递推式后,核心思想就是转化为等差等比的形式,不要跟俺谈别的,因为别的俺不熟,O(∩_∩)O哈哈~】由题可设:an+2+pan+1=(1+p)(an+1+pan)……①,然后得出an+2=an+1+p(1+p)an;后面的解答见图:...
斐波那契数列
的通项
公式
是什么?
答:
斐波那契数列
通项
公式
如图:这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的,故叫斐波那契数列,该数列由下面的递推关系决定:F0=0,F1=1 Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。斐波那契数列特性之平方与前后项:从第...
斐波那契数列公式推导
过程
答:
斐波那契数列公式推导
过程如下:斐波那契数列的通项公式为Fn=a^n+b^n(n≥1),其中a和b满足方程a+b=0,a^2+b^2=1。通过求解这个方程组,我们可以得到a=1/√5,b=-1/√5。因此,斐波那契数列的通项公式可以进一步简化为:Fn=(1/√5)^n-(-1/√5)^n这就是斐波那契数列的通项公式的推导过程。
斐波那契数列
通项
推导
答:
可以令 r=(1-根号5)/2 s=(1+根号5)/2 n>=3的时候 (Fn — rFn-1)/( Fn-1— rFn-2 )=s 累乘之后可以得到 (Fn — rFn-1)/(F2 — rF1)=s的n-2次方 进行展开 可以得到Fn是首项为s的n-1次方 公比为r/s 末项为r的n-1次方的等比
数列
,就可以得出通项
公式
...
斐波那契数列
的通项
公式
有什么简单的
推导
方式?
答:
斐波那契数列
的通项
公式
可以通过递归的方式来
推导
。首先,我们定义斐波那契数列为F(n),其中n表示数列的第n项。根据斐波那契数列的定义,我们知道F(0)=0,F(1)=1。接下来,我们可以定义一个递归函数F(n)来表示斐波那契数列的第n项。这个函数可以定义为:F(n)=F(n-1)+F(n-2)这个递归关系式的...
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