在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)，显然这是一个线性递推数列。
扩展资料：
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。
1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。
他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。另外斐波纳希还在计算机C语言程序题中应用广泛。
参考资料来源：百度百科——斐波那契数列
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第1个回答 推荐于2017-12-16
an+1-an=an-1
x^2-x=1 解得 x=（1±√5)/2
所以an=A（1+√5)/2）^n+B((1±√5)/2)^n
a1=a2=1 带入、求得A，B、
即得an的公式、、、
好像是这么做的、、、
我也不知道为什么、、、老师说的、、本回答被提问者采纳
x^2-x=1 解得 x=（1±√5)/2
所以an=A（1+√5)/2）^n+B((1±√5)/2)^n
a1=a2=1 带入、求得A，B、
即得an的公式、、、
好像是这么做的、、、
我也不知道为什么、、、老师说的、、本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-01-05
a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2）（n≥3,n∈N）
1、1、2、3、5、8、13、21、34、、、、
1、1、2、3、5、8、13、21、34、、、、
第3个回答 2012-01-17
(((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)/√5
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