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设n阶行列式
设n阶行列式
中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.求详细...
答:
即该
n阶行列式
不为零的元素个数小于n个,最多为(n-1)个。即该n阶行列式有一整行的元素都为零。(每行都有一个不为零的元素,则至少有n个元素不为零)所以该n阶行列式的值等于零。
设n阶行列式
D=a,且D的每行元素之和为b(b不等于0),则行列式D的第一列元...
答:
∴I E I即所求=a/b
设n阶行列式
中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零
答:
即
n阶行列式
中非零的元素<n 而n阶行列式中每项均需n个元素相乘,故n阶行列式中每项均为0,从而该行列式为零。
设n阶行列式
D
答:
……A1(
n
-1)+A2(n-1)+...+An(n-1)就是把D的第n-1列都换为1所得的
行列式
,这个行列式第n-1列与第n列成比例,所以结果是0。但是:A1n+A2n+...+Ann就等于把D的第1列都换为1所得的行列式,这个行列式是上三角的,结果是(n-1)!。把上述结果全部相加,就可得出所有代数余子式之和...
n阶行列式
计算?
答:
有两种方法,第一种更简单,不需要提取公因式,先把每一行都加到第一行,然后把每列都减去第一列,得到上三角形
行列式
;第二种是先把每一行都加到第一行,再把第一行提取公因式只剩下b,然后每行都减第一行,得到下三角形行列式。
设n阶行列式
中有多于n2-n个元素为零.证明这个行列式为零
答:
所以此行列式等于零。
n阶行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);...
n阶行列式
等于它的什么?
答:
根据定理:
n阶行列式
等于它的任意一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (...
设n阶行列式
d的值为a≠0,且d的每列元素之和都为b,求行列式d第1行元素...
答:
b ... b| 【r1+r2+...+r
n
】a21a22.. a2n| ...an1...ann =b*|1 1 ... 1| a21a22..a2n ...an1an2 ..ann => a/b=A11+A12+A13...+A1n ∴第一行各元素代数余子式之和为a/b 。
n阶行列式
的性质
答:
n阶行列式
(定义1)
设有n
²个数,排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并冠以符号(-1)t,的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n的一个排列,t为这个排列的逆序数。由于这样的排列共有n!个,这n!项的代数和称为n阶行列式 定义:设有n²个数,...
设A为
n阶行列式
,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有 (A...
答:
知识点:
n阶
方阵A经初等变换化为B, 则存在非零数k 使得 |A| = k|B|.所以 (C) 正确.
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设A是n阶方阵且a的行列式
设n阶方阵a的行列式
设n阶矩阵A的行列式等于D
设n阶行列式d的值为a
设a是n阶方阵且a的行列式等于0
n 阶行列式
n阶行列式加边法
怎么求n阶行列式