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通过方程组怎样确定方向向量
怎么
取直线
方程组
的
方向向量
?
答:
一、标准式(比例式):(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 方向向量是 v=(a,b,c)
;二、交线式:{ A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2+D2=0,取两平面法向量 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),方向向量是 v=n1×n2=(B1C2-B2C1,-(A1C2-A2C1),A1B2-A2B1)
已知直线
方程
,
如何
求直线
方向向量
(三维空间里)
答:
点向式:(x-x0)/u =(y-y0)/v=(z-z0) /w
,过点(x0,y0,z0) ,且有方向向量(u,v,w);参数式:x=x0+lt y=y0+mt z=z0+nt;两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。
怎么
求
方向向量
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求面的法向量 :2、尽量在图中找到垂直于面的向量
;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的方程,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
怎么
取直线
方程组
的
方向向量
?
答:
如果直线的方程是对称式(就是点向式):
(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ,那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3)
;如果直线的方程是交线式,{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,那么两个平面的法向量分别为 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),因此直线的方...
已知空间直线一般式
怎样
求其
方向向量
答:
空间直线点向式
方程
的形式为(和对称式相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其
方向向量
就是(l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。比如直线 {x+2y-z=7 -2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=7 解得x...
空间直线的参数
方程如何
看
方向向量
答:
关注 展开全部 如果直线的参数
方程
是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以直线的
方向向量
是(a1,a2,a3)。 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 其他...
已知直线
方程
,
如何
求直线的
方向向量
。例如X-4Y-Z-2=0,
怎么
求方向...
答:
1)前者求出
方程组
a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M(x0,y0,z0)交线的
方向向量
为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积 = i j k a1 b1 c1 a2 b2 c2 的方向向量,即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,,a1b2-a2b1),则直线可由...
如何
从直线参数
方程
,推导出直线的
方向向量
答:
直线ax+by=c的法向量是(a,b) ,因为法向量和
方向向量
垂直,所以方向向量为(b,-a)。比如直线的参数
方程
是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以直线的方向向量是(a1,a2,a3)。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l...
已知直线的
方程如何
求其
方向向量
答:
在直线上任取两点,用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的
方向向量
。如直线y=3x 取点(0,0),(1,3) 用(1,3)减去(0,0)得方向向量(1,3)
已知直线的参数
方程
,
怎么
求其
方向向量
?
答:
设直线的
方程
为:(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,则其
方向向量
为(l,m,n).
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