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长方体内的三棱锥题目
长方体
ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5 则
三棱锥
A1-ABC的体积为A.10B...
答:
试题答案:A 试题解析:分析:由
长方体
ABCD-A1B1C1D1,可直接得出
三棱锥
A1-ABC的高AA1和底面三角形ABC的边长,从而计算出体积.解答:解:如图,三棱锥A1-ABC的体积为,V= S△ABC h= AB BC AA1= × ×3×4×5=10.故答案为A.点评:本题以长方体为载体,考查三棱锥的体积公式的应用,...
高中数学问题 求助!!
答:
把此
三棱锥
放在一个
长方体内
,其棱长是长方体的面对角线长。设长方体三度分别为a,b,c,AB=CD=x,所以a^2+b^2=13,b^2+c^2=25,a^2+c^2=x^2,所以a^2+b^2+c^2=(38+x^2)/2,而a^2+b^2+c^2=(2R)^2=29,x^2=20,所以a^2=4,a=2;b^2=9,b=3;c^2=16...
如图,在
长方体
ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,AA1=2,E,F分别是楞AB,BC的...
答:
Sdcf=1/2*4*1.5=
3
Sbde=Sabcd-Sade-Sbef-Sdcf=4.5 Vd-a1ef=1/3*Sbde*bb1=1/3*4.5*2=3
...将一个
长方体
沿相邻三个面的对角线截出一个
三棱锥
S-ABC,求三棱锥S...
答:
解:设
长方体
的长、宽、高分别为a,b,c,即SA=a,SB=b,SC=c由长方体,得SA,SB,SC两两垂直所以 于是 故剩下几何体的体积 因此 。
长方形
任意四个点连起来形成
的三棱锥
答:
以A为顶点的四个面都是直角三角形
的三棱锥
有: A-A 1 D 1 C 1 ,A-A 1 B 1 C 1 ,A-BB 1 C 1 ,A-BCC 1 ,A-DCC 1 ,A-DD 1 C 1 共6个,A 1 ∴任意连接
长方体
四个顶点构成
的四面体
, 其最多可以有4个面是直角三角形. 故选:D.
找高手解析高中立体几何,
三棱锥
...
答:
将此
三棱锥
看作
长方体的
一个切角,将此三棱锥补全成长方体,可知此长方体内接于这个球。长方体的体对角线即是球的直径:根(12^2+16^2+20^2)=24,球的半径为12。A、B两点距离为根(12^2+16^2)=20,球心(即长方体的中心)到A点距离为根(6^2+8^2+10^2)=10根2,到B点距离也为10...
如果把四个面都是直角三角形
的四面体
称为“三节棍体”,那么从
长方体
...
答:
解答:解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,从
长方体
中任选四个顶点的选法是C84=70,以A为顶点的四个面都是直角三角形
的三棱锥
有:A-A1D1C1,A-A1B1C1,A-BB1C1,A-BCC1,A-DCC1,A-DD1C1共6个.同理以B,C,D,A1,B1,C1,D1为顶点的也各有6个,但是,所有列举的三棱锥...
已知一
三棱锥
对棱相等,棱长分别为2,3,4。求该三棱锥外接球体积。
答:
该
三棱锥
的外接球即
长方体的
外接球;由勾股定理可得:AB²+AD² = AB²+BC² = AC² = 4 ,AB²+AA'² = AB'² = 9 ,AD²+AA'² = AD'² = 16 ,三式相加除以2,可得:AB²+AD²+AA'² = 29/2...
...有一动点在此
长方体内
随机运动,则此动点在
三棱锥
A-A1BD内
答:
长方体
的体积V=AA?AB?AD,则
三棱锥
A-A1BD的体积为13×12AB?AD?AA1=16V,∴由几何概型的概率公式可知动点在三棱锥A-A1BD
内的
概率为16VV=16,故答案为:16.
在
长方体
中,截下一个
棱锥
,求棱锥 的体积与剩余部分的体积之比
答:
1∶5 试题分析:
长方体
看成直四棱柱ADD 1 A 1 -B 1 C 1 CB,设它的底面ADD 1 A 1 面积为S,高为h,求出
棱锥
C- A 1 D D 1 的体积,余下的几何体的体积,即可得到结果.试题解析:已知长方体是直四棱柱,设它的底面ADD 1 A 1 的面积为S,高为h, 2分则它的体积为V=...
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