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高中数学反证法例题
【
高中数学
】如题,请用
反证法
证明
题目
中的命题。
答:
证:假设a、b、c中没有偶数,则a、b、c均为奇数。x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)要方程有有理根,√(b²-4ac)是有理数,b²-4ac是平方数。令b²-4ac=m²(b+m)(b-m)=4ac b+m、b-m同奇或同偶,又等式右边4为偶数,4ac为偶数,因此只有b+m、b-m同偶...
反证法
的应用例子有哪些?
答:
反证法
是一种常用的逻辑推理方法,也称为“归谬法”。它的基本思想是:假设原命题不成立,然后通过逻辑推理得出矛盾或荒谬的结论,从而证明原命题成立。以下是一些反证法的应用例子:
数学
中的反证法应用:例1:证明根号2是无理数。假设根号2是有理数,那么它可以表示为两个整数的比值,即根号2 = a/b...
高中数学
立体几何 这题怎么用
反证法
?
答:
假设GH与EF不是异面直线 ∵四边形ABCD为空间四边形 ∴平面BCD与平面ABD不共面 ∴由假设知GH与EF只能为平行线 ∵E、F分别是BC、CD的中点 ∴EF∥BD 又∵GH∥EF ∴GH∥BD ∴AG:GB=AH:HD 这与题意所给条件不符 故假设不成立,原命题成立 即GH与EF是异面直线 ...
举几个在日常生活中的
反证法
例子
答:
在日常生活中的
反证法
例子 1、小明病了:假如小明没病,小明就不会去医院打针吃药,而事实小明去医院打针吃药了,说明假设不成立,所以小明病了。2、这个餐厅的菜很难吃:假设好吃,那么周末晚上一生意很好,而实际没有顾客,于是矛盾,所以假设不成立,所以难吃。证明分析 假设某命题不成立(即在原命题...
反证法例题
答:
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数...
高中
,
数学
,
反证法
,的解答题
答:
而ad-bc=1,那么:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0 (a+b)^2+(c+d)^2+(a-d)^2+(b+c)^2=0 那么a=-b c=-d a=d c=-b 从而推出:-d=d,那么d=0 那么:a=b=c=d=0 那么:ad...
高一
数学
空间几何证明(用
反证法
)
答:
用
反证法
:假设H△VBC垂心 连接BH并延长交VC于D BH⊥VC ∵AH⊥面VBCVC含于面VBC∴AH⊥VC ∵AH∩BH=H,且AHBH含于面ABH ∴VC⊥面ABH AB含于面ABH∴AB⊥VC ∵VA⊥面ABCAB含于面ABCVA⊥AB 且VC∩VA=VVC,VA含于面VAC 所AB⊥面VAC AC含于面VAC∴AB⊥AC 即∠BAC=90° 与
题目
△ABC锐角...
反证法
。想要有名的或者很妙的反证法推理。
答:
换句话说,杀人者是另一个人这件事并不存在。(得到B命题错误的结论)那就是为什么从一开始我就‘假定’,如你所说,下毒者和杀人者根本就是同一个人!”(得出A命题成立的结论!)
反证法
是
高中数学
中学的推理方法,由上述例子可见,利用在犯罪推理中,是很实用而完美的!
高中数学
题,如何用
反证法
证异面直线?
答:
反证法
:假设A1B与EC1共面,由三点A1、B、C1确定该平面设为α,则E∈α 同时BB1∉α且BB1∩α=B,E∈BB1,则E与B点重合,与E是BB1的中点矛盾。直接证明平面:建立直角坐标系,求出A1BC1方程,代入点E坐标,不符合方程。
高中数学 反证法
证明题
答:
回答:证明: 不妨设:a<b<c,所以只需证明c>1.5即可 由题设条件得:a= -(b+c),带入abc=1得:-bc(b+c)=1 --- ① 由①式不难看出b,c不可能同时为正数(否则等式左边为-,右边为+,-不=+),而c是a,b,c中最大的,由a+b+c=0易知c一定>0,于是必有b<0,即a<b<0<c --- ② 由②...
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