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高中数学抽象函数解法
关于
高中数学抽象函数
答:
理解:f(g(x))=h(x)是奇函数,-f(g(x))=-h(x),f(x)=h(g-1(x))
,[说明:g-1(x)是g(x)的反函数]f(g(-x))=h(g-1(g(-x)))=h(-x)=-h(x)=-f(g(x))从以上的推导也可以看出变量是x.2、-f(x+1)=f(-x+1)将x=x+1带入便可得f(-x)=-f(2+x)3、...
高中数学
问题求解
抽象函数
和 其他的
答:
【1】因为f(a+b)=f(a)f(b),以a=b=0代入,得:f(0)=[f(0)]²,则:f(0)=1或者f(0)=0【舍去】则:f(0)=1 f(x)=f[(x/2)+(x/2)]=[f(x/2)]²>0 即:对一切实数x,有:f(x)>0 设:x1>x2,则:f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+(x2)]-f(x...
高1
函数解题方法
的名称+例题
答:
抽象函数解题时常要用到以下结论:
定理1:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称
。定理2:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x),则函数y=f(x)是一个周期函数,周期为a-b。例4 f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),证明f(x)是周期函数。
我是高一的学生,现求
数学解题方法
(
抽象函数
)。
答:
分析:先猜出f(x)=2x;再用
数学
归纳法证明 4. 对数函数型的
抽象函数
例6设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(x·y)=f(x)+f(y),f(3)=1,求:(1) f(1);(2) 若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.分析:(1)利用3=1×3;(...
求关于
抽象函数
的
解题方法
答:
抽象函数
问题的题型综述 一. 求某些特殊值 这类抽象函数一般给出定义域,某些性质及运算式而求特殊值。其
解法
常用“特殊值法”,即在其定义域内令变量取某特殊值而获解,关键是抽象问题具体化。 例1 定义在R上的函数 满足: 且 ,求 的值。 解:由, 以 代入,有, 为奇函数且有 又由 故 是周期为8的周期...
抽象函数
定义域的求法
答:
2、已知f【g(x)】的定义域,求f (x)的定义域的
解法
若f【g(x)】的定义域为m≤x≤n,则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域。3、运算型的
抽象函数
先求出各个函数的定义域,然后再求交集。确定抽象函数的定义域,需要考虑的问题:1、函数表达式 首先要看函数的表达式或...
抽象函数
求解析式
答:
解:∵2f(1/x)+f(x)=x (x≠0)。。。① ∴令x=1/x,代入①式,得2f(x)+f(1/x)=1/x (x≠0)。。。② 联立①、②两式:2f(1/x)+f(x)=x 。。。① 2f(x)+ f(1/x)=1/x 。。。② ①-②*2===>>>2f(1/x)+f(x)-4f(x)-2 f(1/x)=...
高中数学抽象函数
答:
一f(1*1)=f(1)+f(1) : f(1)=0 f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) :f(2)=-f(1/2)=1 二设x1>x2>0 :x1/x2>1 f(x2*(x1/x2))=f(x2)+f(x1/x2)所以 f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0 可知 为增
函数
三.2=2f(2) =f(4) :2+f(1/(x-4)) =f(4/(x-...
高中数学 抽象函数
问题
答:
所以,g(0)=0或1,假设,g(0)=0,则:当x1=x2=1时,有[f(1)]^2+[g(1)]^2=g(0),即1+[g(1)]^2=0,不可能,所以,只能g(0)=1成立.②:当x1=x2=-1时,有f(-1)*f(-1)+g(-1)*g(-1)=g(0),即g(-1)=0;当x1=1,x2=-1时,有f(1)*f(-1)+g(1)g(-1...
抽象函数
解题技巧
答:
2、由于没有函数解析式,
抽象函数
问题的理解变得比较抽象,其解答思路与(已给出解析式的)常规函数相去甚远。这令大多数基础不扎实的同学为之头疼不已,使之成为函数部分的难点之一。3、这是
高中函数
部分的最难点,也是大学高等
数学函数
部分的一个衔接点,由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此...
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