www问答网
所有问题
当前搜索:
齐次方程的秩大于未知数个数
线性代数,方程个数
多于未知数个数
,
齐次方程
解的情况
答:
根据线性
方程组
有解判别定理,
齐次
线性方程组中系数矩阵
的秩
与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中
方程的个数
小于
未知数的个数
,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量
大于
所...
一个方程式个数
大于未知数个数的齐次
线性
方程组
是否一定有非零解?这...
答:
方程的个数
并不能决定系数矩阵
的秩
,如你把只有一个
方程的方程组
复制若干次,方程的个数增加,但对
未知量
并没有实质上的新的约束,所以此时方程组是否有非零解是不确定的,还是要看系数矩阵的秩,当 r(A)<n时有非零解。方程(equation),是指含有
未知数
的等式。是表示两个数学式(如两个数、函...
若
齐次
线性
方程组
中
方程的个数大于未知量的个数
,则该方程组只有零解,对...
答:
这可不一定,解线性
方程
组的时候要看到不是方程的个数,而是在进行了初等行变换之后,系数矩阵的秩,比如方程组 x1+x2=1 2x1+2x2=2 3x1+3x2=3 显然方程的
个数大于未知量
的个数,但是三个方程都是等价的,所以还是有解的
齐次
线性
方程组
的解的三种情况与
秩
的关系
答:
齐次
线性
方程组
解的三种情况与秩的关系是:当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵
的秩
等于
未知数的个数
;当齐次线性方程组有无穷多解或无解时,其系数矩阵的秩小于未知数的个数。具体说明如下:一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。...
齐次
线性
方程
数量
多于未知数
,且方程两两之间不等价
答:
你好,对于n+1个其次线性
方程
,其系数两两互不等价,并不能说明该系数矩阵的秩一定等于n,比如对于系数矩阵 其秩为3,这样由于n=4>3,则其存在无数解。对于其次方程来说,不存在无解的情况,因为始终是存在零解得!
一个方程式个数
大于未知数个数的齐次
线性
方程组
是否一定有非零解?_百...
答:
方程的个数
并不能决定系数矩阵
的秩
如你把只有一个
方程的方程组
复制若干次,方程的个数增加,但对
未知量
并没有实质上的新的约束所以此时方程组是否有非零解是不确定的还是要看系数矩阵的秩当r(A)<n时有非零解
...于系数矩阵等于零还是系数矩阵
的秩
小于
未知数个数
?
答:
按矩阵理论,
齐次
线性
方程组
系数矩阵
的秩
不
大于未知数的
个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与
未知数个数
相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩。按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解。当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明...
矩阵
的秩大于未知数个数
有解吗?
答:
由于m > n,所以A
的秩
最多为n,而(A|b)的秩最多为m。如果r(A) < n,则矩阵A的列空间的维数小于n,因此无法表示n维向量空间中的所有向量。因此,对于r(A) < n,
方程组
Ax=b没有唯一解。当r(A) = n时,方程组Ax=b可能有无穷多个解或者唯一解,具体取决于b在A的列空间中的位置。而...
对于
齐次
线性
方程
,
未知数个数
和方程个数对解的情况的影响?
答:
因为矩阵
的秩
不超过其列数,而
齐次
线性
方程组
的系数矩阵的列数等于未知量的个数 所以齐次线性方程组系数矩阵A的秩不会
大于未知量的个数
齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 系数矩阵的秩等于未知量的个数, 此时 A 的列向量组是线性无关的, 又称A列满秩.
齐次
线性
方程组
的解的个数是否
大于未知数的个数
?
答:
1、
齐次
线性
方程组
有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A
的秩
小于
未知量的个数
。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解,则x1+x2也是它的解。4、对齐次线性方程...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次方程的解与秩的关系
非齐次方程组的秩
非齐次方程组的秩怎么看
齐次线性方程组秩小于n
齐次线性方程组的秩怎么求
齐次线性方程组的解集的值
4元非齐次方程组系数矩阵秩为3
齐次线性方程组秩与解的关系
齐次线性方程的秩和基础解