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5的逆元
什么是环的可
逆元
?
答:
零因子:[2][4][
5
][6][8]可
逆元
:[1][3][7][9]可逆元需要与15互素即 1,2,4,7,8,11,13,14;其余均为零因子。例如:4关于模7的乘法逆元:4X≡1 mod 7 这个方程等价于求一个X和K,满足 4X=7K+1 其中X和K都是整数 若ax≡1 mod f,则称a关于模f的乘法逆元为x,也...
乘法可
逆元
是什么意思呢?
答:
4X=7K+1 其中X和K都是整数。若ax≡1 mod f, 则称a关于模f的乘法
逆元
为x。也可表示为ax≡1(mod f)。当a与f互素时,a关于模f的乘法逆元有唯一解。如果不互素,则无解。如果f为素数,则从1到f-1的任意数都与f互素,即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。例如,求
5
关于...
x^
5
+x^5等于多少?
答:
=(1+1)x^
5
=2x^5 所以x^5+x^5等于2x^5。加法计算的性质:交换律:对任意的a,b ∈ F ,a + b = b + a ∈ F。结合律:对任意的a,b,c∈F,a + (b +c) = (a +b) +c。单位元:存在一个元素 0 ∈ F,满足对任意的 a ∈ F,a + 0 = 0 + a = a。
逆元
:...
加法
逆元
的一般定义
答:
对于一个数:n,n和其加法
逆元
(或称相反数)之和是加法单位(即零)。对于n加法逆元表示为-n。例:7的加法逆元是-7。-0.3的加法逆元是0.3。若“+”符合结合律((x+y)+z=x+(y+z)),则加法逆元的唯一的。 (反证法:设x有相异的加法逆元x,x':x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+...
模9的剩余类环中不可
逆元
素一共有多少个?
答:
只有3和6两个元素不可逆。1
的逆
是它本身,因为1*1=1=0*9+1;2的逆是
5
,因为2*5=10=1*9+1;4的逆是7,因为4*7=28=3*9+1;8的逆是本身,因为8*8=64=7*9+1。下证明3和6没有逆——反证法:假设3的逆是a,即满足3a≡1(mod 9)即存在整数q,使得等式3a+1=9q成立。然而,...
-
5的
倒数是
答:
-
5的
倒数是负五分之一。一、倒数的介绍 倒数(reciprocal / multiplicative inverse)是一个数学学科术语,拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法
逆元
”,除了0以外的数都存在倒数, 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。二、倒数...
1/
5的
倒数
答:
1/
5的
倒数是5。一、倒数的概念 倒数(reciprocal / multiplicative inverse)是一个数学学科术语,拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法
逆元
”,除了0以外的数都存在倒数, 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。二、数论倒数 在...
群G中任意一个元素a,都在G中有唯一
的逆元
答:
4X=7K+1 其中X和K都是整数.若ax≡1 mod f,则称a关于模f的乘法
逆元
为x.也可表示为ax≡1(mod f).当a与f互素时,a关于模f的乘法逆元有唯一解.如果不互素,则无解.如果f为素数,则从1到f-1的任意数都与f互素,即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元.例如,求
5
关于模14的乘法...
35模3
的逆元
怎么求
答:
1、首先设35在模3意义下
的逆元
为inva,21在模
5
意义下的逆元为invb,15在模7下的逆元为invc。2、其次得到xx的一个解x=a+b+c=233x=a+b+c=233。3、然后要求得所有xx中最小的非负整数解,只要用xx对lcm(3,5,7)lcm(3,5,7)取模。4、最后得到的最小的x=233%(3_5_7)=23...
如何证明群的存在性与
逆元
存在性?
答:
3、证明结合律:集合中a与b和c进行二元运算,其结果与a和b与c进行运算结果相同。4、证明其有单位元:集合中存在一个e元素,a与e和e与a运算结果都是a,相当于乘法中的1或加法中的0。
5
、证明其
逆元
:a与a^{-1}或者a^{-1}与a进行运算,其结果是e单位元。
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2
3
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