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xy相互独立,则D(XY)
设随机变量
X
与
Y互相独立,
且X~N(0,9),Y~N(0,1),令Z=X-2Y
则D(
Z)=
答:
因为
X,Y独立
所以D(Z)=D(X-2Y)=
D(X)
+4
D(Y)
=9+4=13
已知随机变量
X
和
Y相互独立,
且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀...
答:
因为
x
与
y独立,
所以有E
(XY)
=E(X)E(Y)=3 注意,不独立上式子不成立。再举例子:像泊松分布,如果考场上用公式算的话是耗时的,但如果你知道的话可以直接就用E(X)=
D(X
)=λ,而且有一年的考研题目也好像涉及到了这样的结论的直接应用。好像大体是这个意思,X~P(1),求P{X=E(X^2)}。这...
随机变量X与
Y相互独立,
且E(
X)
=E(Y)=μ
D(X
)=D(Y)=σ2 则E
(X-Y)
^2=...
答:
E
(X-Y)
^2=E(X^2-2XY+Y^2)=EX^2-2EXY+EY^2 因为EX^2=
DX
+(EX)^2=σ^2+μ^2 EY^2==σ^2+μ^2 所以E(X-Y)^2=2(σ^2+μ^2)-2EX*EY=2σ^2
设随机变量
X Y相互独立
X~N(0,4) Y~N(0,9)
则D(
X^2-2Y^2)为多少?
答:
利用卡方分布计算最简单。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
求解:若随机变量X和Y不
相互独立,
那么
D(X
+
Y)
=E((X+Y)^2)-[E(X+Y)]^...
答:
这个等式可以由方差的定义与期望的性质如图推导得出。
设随机变量
X
、
Y相互独立,
且均服从参数λ的指数分布
,则
E(2X-Y+3)=...
答:
因为X、
Y相互独立,
且均服从参数λ的指数分布 所以 E(X)=E(Y)=1/λ
D(X)
=D(Y)=1/λ²∴E(2X-Y+3)= 2E(X)-E(Y)+3=1/λ+3 D(2X-Y+3)= 4D(X)+D(Y)=5/λ²
...Y,若D(X+Y)=
D(X)
+
D(Y),则
( )A.X与Y一定
相互独立
B.X与Y一定不相关C...
答:
答案选B。X与Y一定不相关。由于D(X+Y)=
D(X
)+
D(Y
)+2Cov(
X,Y
)而Cov(X,Y)=E[(X-E(
X)
)(Y-E(Y))]=E
(XY)
-EXEY 如果D(x+y)=
D(x
)+
D(y),
我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是
相互独立
的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
有没有概率高手,设
XY相互独立
都服从标准正态分布。则随机变量Z=2X+Y的...
答:
1.
XY相互独立,
相关系数r=0 2. E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0 3.
D(
Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5 4. Z~N(0,5)5. f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
已知函数f
(x)
的概率密度函数为f=
答:
EX=4/3
,DX
=2/9,P{|X-EX|<DX}=8/27。计算过程:EX=∫(0,2
)x
*
(x
/2
)dx
=∫(0,2)x^2/2dx =x^3/6|(0,2)=4/3 DX=EX^2-EXEX-(4/3)*(4/3)=∫(0,2)x^3/2dx-16/9 =x^4/8|(0,2)-16/9=2/9 P{|X-4/3|<2/9}=∫(10/9,14/9)x/...
设随机变量x与
y互相独立x
~n(2,5)y~n(0,1
),
求
d(
2x-3y)
答:
d(2x-3y)=d(2x)+d(3y)=4
d(x)
+9
d(y)
= =4*5+9*1=29.
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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