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一个平面的法向量怎么求
高中立体几何
的法向量
问题求解
答:
在保证
法向量求
得正确的情况下,不必管它的方向,继续求二法向量的夹角余弦值,若得出是正值,此时观察图上所求二面角是锐角还是钝角,一般都可看出的;若锐角,则直接取二法向量的余弦值作为二面角的余弦值;若钝角,由取其相反值;若得出负值,观察图上所求二面角若为锐角,取其相反数为二面角的余弦...
高二立体几何问题
答:
(一)用
向量法求
二面角时,是先求的法向量的夹角,再推出二面角的大小。而
一个平面的法向量
由定义得知可能有两个方向(如图1中α平面的法向量n1与法向量n1')对于求法向量夹角可能出现:(1)如图2所示为n1与n2的夹角(=n1'与n2'的夹角),易证即为二面角补角。(2)如图3所示为n1与n2'的夹角(...
怎样由
一个平面
图形想到它的点法式表达式?
答:
基本思路:找到这个
平面的法向量
。设一条直线为直线a,另一条为b 步骤:第一步、在直线a上取一点A,b上取一点B,得到向量AB 第二步、通过直线a(或者b)的方程得到a的方向向量,向量t 第三步、计算向量t与向量AB的叉乘,得到平面法向量n。由A点(或B点)坐标和法向量n得到平面的点法式表达式。
空间中两
个平面的
之间的距离
怎么求
?
答:
解答过程如下:假设两平行平分别为Z
1
、Z2。Z1:Ax+By+Cz+D1=0。Z2:Ax+By+Cz+D2=0。易得Z1、Z2的一次项系数比例为1。但常数项不同,即知两平面平行。空间中两
个平面的
距离则为|D1-D2|/√(a²+b²+c²)。两平行平面间距离公式的推导方法:1、运用
向量
方法推导。
平面
过直线的垂线
怎么求
其方程?
答:
因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,所以所
求平面
方程为 (3x-z)-17/2*(x+y-z+5) = 0。已知两点和一个向量都在同
一个平面
上,两点可以组成一个向量。这两点组成
的向量
能计算出来,同时还已知直线的方向向量,所以通过
求法线
就可以得到平面方程。
关于两
平面法向量
的方向
答:
你画个图不就可以大致判断一下
法向量
是在指向
平面的
哪个方向了嘛?还有平常求二面角大小,一般就是事先判断下角是锐角还是钝角,然后根据向量乘积求cosθ值的时候注意下符号就好了。
曲线正切向的方向余弦
怎么求
答:
曲线正切向的方向余弦
求法
:设第
一个平面的法向量
为α(A1,B1,C1)第二个平面的法向量为β(A2,B2,C2)那么交线的方向向量就是α×β=(B1*C2-C1*B2,C1*A2-C2*A1,A1*B2-A2*B1)然后(α×β)/(|α×β|)得出的三个坐标就是方向余弦 两根判别法 若记m(c1,c2)为c的两值为...
一个三维的曲线,它在某点
的法线
是不是有无数条,即构成
一个法平面
答:
1. 确实,对于
一个平面
来说,它仅
有一个法线
方向,即该
平面的法向量
。2. 然而,对于三维空间中的一个点,理论上可以绘制出无数个平面,每个平面都通过该点。3. 因此,从这个点出发,可以引出无数条法线,每条法线都垂直于通过该点的某个平面。4. 这些法线共同构成了以该点为顶点的法线空间,也...
两
个平面怎么求
交线?
答:
4、求出交线的具体表达式 将参数方程中的t或s代入另
一个平面的
参数方程,可以得到交线在三维空间中的具体表达式。空间几何与线性代数三大知识点 一、向量计算与平面方程 1、空间中的向量计算是联立平面方程求解交线问题的基础。2、平面方程中的向量法向量可以通过两个平面所在
的法向量求
叉积得到。3、平面...
平行六面体三个相邻
平面的
方程为兀
1
:x-4y=3,兀2:2x-y+z=3,兀3:3x+y...
答:
利用法向量讨论.例如第二和第三
个平面的法向量
分别是(2,3,-
1
)和(1,-6,6),则可以计算出两个法向量的夹角(向量夹角公式)
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