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两条直线平行延伸的平面交线
高中一年级立体几何—
两平面
相交
交线
的性质(至少三条)
答:
1.如果一
条直线
与
两个
相交平面都平行,那么它一定与它们的
交线平行
2.两个不重合
的平面
相交有且只有一
条交线
3.如果两个平面垂直相交,那么在一个平面内垂直于
交线的
直线一定垂直另一个平面 4.如果两个相交平面都和第三个平面垂直,那么它们的交线与第三个平面垂直 ...
点、
直线
、
平面
间的位置关系如何证明共线问题
答:
2.一个平面内的两条
相交直线
均平行于另一条直线,则两个
平面平行
。 (最常用)3.垂直于同一条直线的两个平面平行。4,在解析几何中,如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行。四、
线线
垂直 1.
两个直线
的夹角为90度 (定义)2.一条直线垂直于另一条直线所在
的平面
(最常用)五、线面...
面面线面
线线
垂直或
平行
解题思路,例如:应该找哪个面
答:
公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个
平面
。推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。推论2:经过两条
相交直线
,有且只有一个平面。推论3:经过两条
平行直线
,有且只有一个平面。公理4 :平行于同一条直线
的两条直线
互相平行。等角定理:如果一个角的两边和另一个...
怎样证明
两条
异面
直线
?
答:
1.方向向量法:首先,求取
两条直线的
方向向量。如果两个方向向量不
平行
,则可以确定两条直线是异面的。通过计算直线上两点的坐标差,可以得到每条直线的方向向量。如果两个方向向量不平行,说明两条直线在空间中的走向不同,即不在同一个平面上,从而可以得出它们是异面直线的结论。2.
平面交线
法:假设...
两平面
垂直,一平面内
平行
于
交线的直线
是否平行于另一平面内平行于交
答:
两平面
垂直,一平面内平行于
交线的直线平行
于另一平面内平行于交线的直线。平行于同一
直线的两直线平行
。
一
条直线平行
于
两个平面的交线
,能得到这条直线平行于这两个平面吗
答:
不能!此直线可能在这两个平面中的一个平面上。若此直线不在这两个平面中上,那么它自然也就平行于这两个平面。(这样条件就没啥意义了)反之到有一个定理:若一
条直线平行
于两个相交平面,则这条直线平行于
两个平面的交线
。
怎么判断
两个平面
互相垂直?
答:
在几何学中,平面垂直是一个非常重要的概念。
两个平面
互相垂直意味着它们的法向量之间存在一个特定的关系。在这个扩充中,我们将详细讨论如何判断两个平面互相垂直,并提供一些实用的方法。首先,我们需要了解平面的基本概念。平面是一个无限
延伸的
二维空间,由一组相互垂直的向量所确定。在二维平面中,这些...
...有如下命题:①互相
平行的两条直线
在同一
平面
内的射影必然是互相平行...
答:
互相
平行的两条直线
在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线,也可能是两个点,故①错误;若平面α内任意一条直线都
平行平面
β,根据线面平行的判定定理,可得平面α ∥ 平面β,故②正确;若平面α与平面β
的交线
为m,平面β内的直线n⊥直线m,若α⊥β则直线n⊥平面α,但平面α,β的关系...
平面内的一
条直线
与
平面平行
,那么什么与平面也平行?
答:
定理
2
:平面外一
条直线
与此平面的垂线垂直,则这条直线与此
平面平行
。已知:a⊥b,b⊥α,且a不在α上。求证:a∥α证明:设a与b的垂足为A,b与α的垂足为B。假设a与α不平行,那么它们相交,设a∩α=C,连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面,因此ABC首尾相连得到△ABC ∵B∈α,C...
平面外一
条直线平行
于
两个
相交平面,则这条直线平行于两
平面交线
?有这个...
答:
有这个性质
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