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二阶线性递推数列公式
a1=1.nan-1=(n+1)an,求an
答:
-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n (a1+1)/1=(1+1)/1=
2
数列
{(an +1)/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)/n=2 an +1=2n an=2n-1 n=1时,a1=2-1=1,同样满足 ∴数列{an}的通项
公式
为an=2n-1 ...
高中数学
数列
问题
答:
an+
2
-an+1=an+1-an+2 令bn+2=an+2-an+1 则b2=a2-a1=3 bn=bn-1+2 bn-1=bn-2+2 ...b3=b2+2 b2=3 叠加上式得:bn=3+2(n-2)=an-an-1 an= an-1+3+2(n-2)an-1=an-2+3+2(n-3)...a2=a1+3+2(1-1)叠加得:an=a1+3(n-1)+2(0+1+2+…+n-3+n-2)...
...帮我提供小学教材上阅读材料《奇妙的斐波那契
数列
》,我不要教案,也...
答:
斐波拉契(Fibonacci)
数列
来源于兔子问题,它有一个
递推
关系, f(1)=1 f(
2
)=1 f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2 {f(n)}即为斐波拉契数列。 ■斐波拉契数列的
公式
它的通项公式为:{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n }/√5 (注:√5表示根号5) ■斐波拉契数列的某些性质 ■1),f(...
1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走
两阶
,问他上30阶楼梯有几种走法...
答:
1. 要么走一阶,变成还剩 x-1 层,这种情况下剩下的楼层共有 f(x-1) 种走法。2. 要么走
两阶
,变成 x-2 层,这种情况下剩下的楼层共有 f(x-2) 种走法。所以对于一般的 x 层楼梯,你实际上有 f(x-1) + f(x-2) 种走法。于是就得到了一个
递推公式
:f(1) = 1 f(2) = 2...
求一个高中数学相关的比较偏的研究性课题
答:
这个数列从第二项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)递推
公式
斐波那契数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式:显然这是一个
线性递推数列
...
高考
数列
解题思路 好的再追加!!!
答:
纵观近几年的高考(全国二)总能看见已知中有Sn与an和an与a(n-1)的关系式 对于第一种要用Sn-S(n-1)=an 对于第二种 要熟练掌握一
阶递推
如:对于 “an=m+q(a(n-1))” 要变成 an-x=q(a(n-1)-x) 记an-x 为bn 则 bn 为公比为q的等比
数列
求出bn 进而 an=bn+x 高考...
数列
11,102,1003,10004...的一个通项
公式
是?
答:
…所以就有a(n+1)-an=9*10^n+1,an-a(n-1)=9*10^(n-1),a(n-1)-a(n-
2
)=9*10^(n-2)+1……利用叠加得a(n+1)-a1=9*(10+10^2+……+10^n)+n=n+9*10(1-10^n)/(1-10)=(n+1)+10^(n+1),所以
递推
回an,整理得an=10^n+n,解答完毕。如果作为填空题,当然...
什么叫差分方程?给我举几个例子呗
答:
由练习9,若二阶差分方程的特征方程有两个不相等的根,可写出其通解的一般性式。再由 的值可解出其中的系数,从而写出差分方程的特解。 练习10 具体求出 Fibonacci
数列
的通项,并证明 。那么,若
二阶线性
齐次差分方程有两个相等的根,其解有如何来求呢? 设二阶线性齐次差分方程的特征方程有两个相等的根 ,则...
斐泼那契
数列
的性质和应运
答:
■斐波拉契
数列
的来源及关系 斐波拉契(Fibonacci)数列来源于兔子问题,它有一个
递推
关系,f(1)=1 f(
2
)=1 f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2 {f(n)}即为斐波拉契数列。■斐波拉契数列的
公式
它的通项公式为:{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n }/√5 (注:√5表示根号5...
递推
和
递归
的区别是什么
答:
2
.递推:构造低
阶
的规模(如规模为i,一般i=0)的问题,并求出解,推导出问题规模为i+1的问题以及解,依次推到规模为n的问题。3.
递归
包括回溯和
递推两
个过程。最好的例子是斐波那契
数列
: 1 1 2 3 5 8 13 21 ... ...总结成
公式
就是F(n+1)=F(n)+F(n...
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