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函数具有二阶导数说明什么
二阶导数
反映了
什么
?
答:
一阶导数反映的是
函数
斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间...
二阶导数有什么
用?
答:
二阶导数
的性质:1、如果一个
函数
f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总
有
:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0...
二阶导数
的几何意义
答:
1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在...
二阶导数
的意义
答:
简单来说,一阶导数是自变量的变化率,
二阶导数
就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。1、连续
函数
的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。2、而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶...
二阶导数有什么
意义?
答:
例如:y=x^2的导数为y=2x,
二阶导数
即y=2x的导数为y=2。二阶导数的几何意义 意义如下:(1)切线斜率变化的速度 (2)
函数
的凹凸性。关于你的补充:二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样
有
明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上,它主要表现函数的...
二阶导数
的定义是
什么
?
答:
1. 求一阶导数 f'(x):f'(x) = d/dx (3x^4 - 8x^3 + 6x^2 - 12x + 5)= 12x^3 - 24x^2 + 12x - 12 2. 求
二阶导数
f''(x):f''(x) = d/dx (12x^3 - 24x^2 + 12x - 12)= 36x^2 - 48x + 12 现在我们
有
了
函数
f(x) 的二阶导数 f''(x)。接...
二阶导数有什么
作用?
答:
假定x0处
二阶导数
大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原
函数
f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形,二阶导数在讨论极值时,没
有
直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0。
二阶导数
存在能推出
什么
?
答:
二阶导数
是连续的,即一阶导数处处可导,即一阶导数处处存在,即推出原
函数
处处可导.根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都...
二阶导数
是
什么
?
答:
1. 求一阶导数 f'(x):f'(x) = d/dx (3x^4 - 8x^3 + 6x^2 - 12x + 5)= 12x^3 - 24x^2 + 12x - 12 2. 求
二阶导数
f''(x):f''(x) = d/dx (12x^3 - 24x^2 + 12x - 12)= 36x^2 - 48x + 12 现在我们
有
了
函数
f(x) 的二阶导数 f''(x)。接...
二阶导数
和一阶导数分别反映
什么
?
答:
一阶导数反映的是
函数
斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间...
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