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函数具有二阶导数说明什么
二阶导数有
何用处?
答:
具体回答如图:结合一阶、
二阶导数
可以求
函数
的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
什么
叫
二阶导数
?
答:
二阶导数
是原
函数导数
的导数,是将原函数进行二次求导。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。判断极大值极小值。
二阶导
的定义是
什么
?
答:
这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义
有
a=(v'-v)/Δt=Δv/Δt 可如果加速度并不是恒定的 某点的加速度表达式就为:a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt 所以就有 a=dv/dt=d^2x/dt^2 即元位移对时间的
二阶导数
将这种思想应用到
函数
中 即是...
一阶导数,
二阶导数
,三阶导数分别是怎样定义的?
答:
1. 求一阶导数 f'(x):f'(x) = d/dx (3x^4 - 8x^3 + 6x^2 - 12x + 5)= 12x^3 - 24x^2 + 12x - 12 2. 求
二阶导数
f''(x):f''(x) = d/dx (12x^3 - 24x^2 + 12x - 12)= 36x^2 - 48x + 12 现在我们
有
了
函数
f(x) 的二阶导数 f''(x)。接...
如果一个
函数二阶可导
是否
说明
该
函数有
“三阶导数”?
答:
三阶导数”。
二阶可导
是
说明
这个
函数
的
二阶导数
存在,但不能说明三阶导数存在。设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。
二阶导数
的性质
有
哪些?
答:
(3)如果当x∈(x₀-δ,x₀)及x∈(x₀,x₀+δ)时,f'(x)符号相同,则f(x)在x₀处无极值。2、第二充分条件:设f(x)在x₀处
具有二阶导数
,且f'(x₀)=0,f''(x₀)≠0,那么当f''(x₀)<0时,
函数
f(x...
二阶导数
是
什么
意思?
答:
定义:拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。意义:若该曲线图形的函数在拐点
有二阶导数
,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。二阶导数,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,...
什么
是
二阶导数
?
答:
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。例如 y=f(x),则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx 二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。x'=1/y'x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3 ...
一阶导数、
二阶导数
分别是
什么
意思?
答:
1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在...
一阶导数与
二阶导数
的区别是
什么
?
答:
1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形...
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