曲面r(u.v)=(u+v,u-v,uv)在n(1,2)点的单位法向量 = ? ,切平面方程为=...答:点n(1,2)=>x=1+2=3, y=1-2=-1, z=uv=2 x^2-y^2=(u+v)^2-(u-v)^2=4uv=4z,曲面的普通方程 z=(x^2-y^2)/4 法向量(x/2,-y/2,-1 )=(3/2,1/2, -1 ) //(3,1, -2)单位法向量 +-(3,1,-2)/根号14 切平面方程为: x-3+y+1-2(z-2) =0...
...+ z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程"答:记 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'<x>=2x, F'<y>=4y, F'<z>=2z,设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c},故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t。由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(...
求圆柱面x^2+y^2=4 在第一卦限中被平面z=0 ,z=x ,x=1 所截下部分图形的...答:z/αx=2x,αz/αy=2y,所以复曲面在任制意点(x,y,z)处的切平面的法向量是zhidao(2x,2y,-1).切平面与平面2x+4y-z=0平行,所以面积是2x/2=2y/4=(-1)/(-1)。所以x=1,y=2,所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1),所求切平面的方程是2(x-1)+...