www问答网
所有问题
当前搜索:
判断x和y是否相关
若
X与Y
相互独立,则X与Y不
相关
?
答:
不
相关
是指不线性相关,独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立。设A、B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
随机变量不
相关与
相互独立有什么区别?
答:
X
,
Y
独立的定义是P(X<
x
,Y<
y
)=P(X<x)P(Y<y)。
相关
的意思是说两随机变量有线性关系,即Y=aX+b 不相关则意思说没有线性关系。独立一定能得到不相关。但不相关的随机变量不一定独立,比如随机变量X , X^2 没有线性关系,不相关,但显然不独立。
变量
x与y
的
相关
系数的符号取决于
答:
变量
x与y
的
相关
系数的符号取决于:变量
x和y
的协方差。x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号(Var[X]*Var[Y]),其中Cov(X,Y)为
X与Y
的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数:1、当相关系数为0时,
X和Y
两变量无关系。2、当X的值增大(减小),Y值增大...
若随机变量
X
,Y不
相关
,X,
Y是否
独立?
答:
XY
不
相关
时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
证明:随机变量
x
,
y
不
相关
的充要条件是D(
X
+
Y
)=D(X)+D(Y)
答:
X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(
x
,
y
)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
设随机变量x~n(0,1),令y=x∧2,证明
x与y
不
相关
答:
你好!可以如图求出协方差为零,
相关
系数为零,也就是
X和Y
不相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
XY
不
相关
时,
x与y
一定独立吗?
答:
XY
不
相关
时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
概率论,选择第二个,“相互独立”和“不
相关
”不是一回事吗?
答:
于是:E(
XY
)=∫∫f(
xy
)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不
相关
。(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t是(0,2π]上的均匀分布随机变量。易得
X和Y
不相关,因为:E(XY)=E(cost sint)=(1/2π)*∫sint cost dt ...
为什么
X与Y
的
相关
系数小于1呢?
答:
设Xᵢ
确定
下来了,则Yᵢ=n-Xᵢ也确定了,
X与Y
应该是完全
相关
的,x⁻,y⁻表示x,y的平均数,于是:Yᵢ-y⁻=(n-Xᵢ)-(n-x⁻)=x⁻-Xᵢ从而有:r=∑[(Xᵢ-x⁻)(Yᵢ-y⁻)]/√[...
如何
判断
两个随机变量
X和Y
相互独立
答:
2、计算它们的协方差,并检查协方差
是否
等于0。如果协方差为0,则
x和y
是不
相关
的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来
判断
两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y的值不会影响x发生的概率。互斥...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜