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复变函数sinz求导
求解
复变函数
方程
sinz
=2
答:
所以
z
=a+ib,a=2kπ+π/2,b=ln(2+√3),ln(2-√3)发展简况
复变函数
论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。因此,后来人们提到这两个方程,把它们叫做“...
复变函数
求积分的值 在线急等 而后必重重追加!!!
答:
被积
函数
在圆周|z|=2内部只有奇点z=0,为
求导
奇点类型可先求limz
sinz
/(e^z-1)^2,当z趋于0时,易知该极限=1,即z=0是可去奇点,所以洛朗展开式中没有负幂项,即在z=0处的留数=0,所以原积分=2πi*0=0
复变函数
证明
答:
你可以令z=x+iy,则
sinz
=sinxchy+icosxshy,两边取模,就有|sinz|=根号下(sinx的平方+shy的平方)≤根号下(1+shy的平方)=chy≤chR
复变函数sinz
/z的 洛朗级数怎么求
答:
sinz
的洛朗展式与其泰勒展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的洛朗级数为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
复变函数
中反三角的推导问题
答:
x∈[π,3π/2]时. x-π∈[0,π/2]
sin
(x-π)=-sinx=-a x-π=arcsin(-a)=-arcsina x=π-arcsina x∈[3π/2,2π]时. x-2π∈ 用欧拉公式把sinx的代数式表示出来,然后把sinx写为x,x写为arcsinx,解该方程即可。sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/2。
复变函数
论中 用几何方法...
高等数学(1)证明方程
sin z
=(x^2)yz在点(0,0,0)附近能确定可微的隐
函数
...
答:
则在(x0,y0,z0)的某一个邻域内有唯一的单值
函数z
=f(x,y)存在,且具如下性质:g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0 f(x,y)连续 f(x,y)有连续的偏
导数
:z 'x=-g 'x/g 'z;z 'y=-g 'y/g 'z 这是多变量隐函数存在定理,证明比较复杂,可查有关书籍。下面求偏导数:z'x...
复变函数sinz
/z的 洛朗级数怎么求
答:
先把
sinz
展开成泰勒级数,然后除以z就行啦
复变
题怎么做?
函数
ω=
sinz
在z=π/4处的转动角为?
答:
转动角为
导数
的辐角,f '(
z
)=cosz,将π/4代入后结果为√2/2,这个数字辐角为0,所以本题转动角是0.你也可以从另一方面想,z是个正实数,则本题
函数
值也为正实数,从正实数到正实数显然没有转动角。你自己查一下书,我不记得转动角是否需要加2kπ了,我手头没有书。
Z/z^3和
sin Z
/z^4的奇点和类型,
复变函数
的内容
答:
z=0分别是二级极点和三级极点,由于
sinz
=z-z^3/3!+z^5/5!-...所以 sinz/z^3=1/z^2-1/3!+z^3/5!-...,sinz/z^4=1/z^3-1/3!z+z/5!-.根据负幂项的最高次数,可知z=0分别是二级极点和三级极点
复变函数
∫z
sinz
/(1-e^z)^3dz 积分号下面是|z|=1
答:
如图所示、
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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