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复变函数z等于什么
复变函数
,判断极点,为
什么
第一个题目要多乘
z
²?原理是什么?
答:
如果一个
函数
乘以
z
²并取极限求出来是一个非零常数A的话,那么这个函数与A/z²等价,所以z=0 当然为2级零点。
复变函数
积分的公式是
什么
?
答:
在
复变函数
积分中,路径(Contour)是积分的关键概念。复数域上的路径通常用 C 表示,它可以是一条简单的曲线、曲线的组合或者一个封闭曲线。沿着路径 C 的积分通常表示为:∫Cf(
z
)dz 其中,f(z) 是复变函数,dz 表示路径上的微小线元。复数的积分路径可以是直线、圆弧、多边形等等。复变函数的...
复变函数
中,im
z
=1,|z|<2是
什么
轨迹的图型
答:
复数
z
的虚部,复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部,记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部,记作 Imz=b。
复变函数
,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。发展简况 复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程...
复变函数
可微的充要条件是
什么
?
答:
f(
z
)可微:f'(z)=u'x+iv'x u'x为u对x的偏导数,v'x为v对x的偏导数,根据C.-R.方程,还有另外三种f(z)的表达方式。由于
函数
解析,满足柯西黎曼方程,所以u'x=v'y=e^x*cosy,积分得u=e^x*cosy+g(y),再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny,g'(y)=...
复变函数
讨论函数f(
z
)=0 z=0 f(z)=sin(argz) z不
等于
0的连续性
答:
从上往负半轴趋近时arg(
z
)=180度
函数
值产生了跳跃。所以不连续。但是加了一个sin后,即讨论f(z)=sin(arg(z))的连续性时,由于sin180=sin-180=0 函数值不发生跳跃,所以在负半轴上连续。而argz在除了负半轴和零点以外都连续。所以f(z)在z不
等于
零时处处连续 ...
复变函数
的极点是
什么
意思?
答:
所以当
z
≠0时,z - 1 = 0,即z = 1为零点,奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点这里,z = 0,就是极点因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项负的幂指数且阶数为1,所以z = 0是一阶极点。
复变函数
的运用 复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由...
im
z
>0是
什么
意思
答:
意思是:复数的虚部大于零。复数
z
的虚部,复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部,记作Rez=a,实数b称为复数z的虚部,记作Imz=b。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做
复变函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的...
复变函数
∣(
z
-3)/(z-2)∣≥1的区域表示为
答:
Rez≤5/2,且
z
≠2。首先不等式有意义的条件是z-2不
等于
0即z不等于2.在此条件下,不等式可以化为 设z=x+iy,其中x和y都是实数,那么上式化为 即 由于根号内均为两个实数的平方和,因此必定非负,可以直接平方:然后移项、合并同类项:因此最后的解为 用含z的形式来表达:同时记得加上前提...
复变函数
:若
Z
为非零复数,则|Z^2—(Z的共扼复数)^2|与Z*(Z的共扼复数...
答:
设
z
=a+bi ,则 z_=a-bi ,(z_ 表示 z 的共轭复数),|z^2-z_^2|=|(z+z_)(z-z_)|=|2a*(2bi)|=4|ab| ,z*z_=a^2+b^2 ,所以,|z^2-z_^2| 与 z*z_ 的大小无法确定。(如 a=b=1 ,则 4|ab|>a^2+b^2;a=1 ,b=10 ,则 4|ab|<a^2+b^2 怀疑...
复变函数
里极点的极限点和极点有
什么
关系?如果说它不是孤立奇点,那为什 ...
答:
就我个人的理解:极点的极限点就是这个极点是所有极点的聚点。如f(
z
)=1/sin(1/z),说z=0是
函数
极点的极限点,就是以z=0为圆心,任意长为半经作一个圆,这圆里包含着f(z)的无穷多个极点,也就是说z=0这点不能孤立起来,所以z=0不是f(z)的孤立点,...
棣栭〉
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