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奇函数关于原点对称
偶
函数关于
什么对称 不是关于y轴对称吗 为什么又是
关于原点对称
?
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
奇函数
是指对于一个定义域
关于原点对称
的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
奇函数
为什么在定义域内一定过
原点
?
答:
奇函数
性质如下:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)。2、奇函数图象
关于原点
(0,0)中心
对称
。3、奇函数...
将
奇函数
的图象
关于原点
(即(0,0))
对称
这一性质进行拓广,有下面的结论...
答:
(1)
函数
f(x)=tanx的图象的
对称
中心的坐标为(kπ2,0)(k∈N*). …(2分)当k=2n(n∈N*)时,tan(kπ2+x)+tan(kπ2?x)=tanx?tanx=0;当k=2n+1(n∈N*)时,tan(kπ2+x)+tan(kπ2?x)=?cotx+cotx=0,得证. …(6分)(2)由f(x)=x+mx?1=1+m...
已知g(x)是
奇函数
,f(x)=g(x)+2, 则f(x)的图像
关于
(0,2)
对称
,请问:这是...
答:
奇函数关于原点对称
,依据平移原理,f(x)由奇函数向右平移2个单位可得,对称中心自然是(2,0)
偶函数、
奇函数
定义域关系
关于
什么
对称
答:
函数的对称性是看它有没有对称轴,
奇函数
,偶函数却是以原点为标准的。奇函数是
关于原点
中心对称的,偶函数是关于y轴轴对称的,可以说偶函数是特殊的
对称函数
,只是对称轴是y轴罢了。不知道你听明白否?
将
奇函数
的图象
关于原点
(即(0,0))
对称
这一性质进行拓广,有下面的结论...
答:
…(9分) f(x+1)+f(1-x)= x+1+m x+1-1 + 1-x+m 1-x-1 = x+1+m x + -x+1+m -x =2 ,由结论①得,对实数m(m≠-1),
函数
f(x)= x+m x-1 的图象
关于
点(1,1)成中心
对称
. …...
关于原点对称
的
奇函数
的定积分为什么是0
答:
奇函数关于原点对称
的区间定积分为0,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
奇函数关于原点对称
的区间定积分为0,对吗?
答:
奇函数关于原点对称
的区间定积分为0,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
函数关于原点对称
的条件
答:
具体条件如下:1、首先,它的定义域要
关于原点对称
。2、其次,关于原点对称的函数是
奇函数
,而奇函数满足f(-x)=-f(x)。3、最后,满足以上两个条件的函数就会关于原点对称。4、定义域要关于原点对称,就是在你求出得函数定义域中,任取一个x,在定义域中都可以找到-x,那么这个函数的定义域就关于...
奇函数
、偶函数的定义域为什么
关于原点对称
?
答:
说法是错误的。任何一个定义域
关于原点对称
的函数,都可以写成一个偶函数加一个
奇函数
的形式。但却不能说“它一定是奇函数或偶函数”定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在。例如:对于任意函数h(x)设一个奇函数 f(x),那么 f(x)=-f(-x)另一偶函数 g(x),则 g(x)=g(-x)f(x)+g(...
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