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子集个数是2的n次方怎么证明
为什么一个集合的
子集是2的n次方
个
答:
可以这样理解:从有
n
个元素的集合A中取若干元素组成
子集
B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形 这样,组成的子集B的不同形式就有
2
*2*...*2 = 2^n 即:集合A共有 2^n 个不同的子集 当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素全“不取中”时,A=空集。如果帮到...
...法
证明
含着n个元素的集合的
子集个数
等于
2的n次方
答:
假设当
n
=m时,集合有
2的
m
次方个子集
当n=m+1时,也就是多了一个元素,然后把这个元素添加到之前的2的m次方个子集中,就会重新得到新的2的m次方个子集,因此n=m+1时,集合有2的m次方+2的m次方 个子集,也就
是2
倍的2的m次方,即2的m+1次方个
子集
,因此,当n=m+1,集合有2的m+1次方...
求真
子集个数
公式
的证明
!!!
答:
对每个
子集
而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在。所以总共有2的n次方个
子集
。但是其中有一个是空集。所以
是2的n次方
-1。
由n个元素组成集合A,则有:1.A的
子集个数是2的n次方
。2.A的真子集个数...
答:
那么n的元素就共有2×2×2……×2(
n个
2相乘)=2的n次方种可能性。所以A的子集个数就是2的n次方个。其中所有元素都不选中,就是空集;所有元素都选中,就是A本身。所以这2的n次方个子集中,是包括了空集和A本身的。2、真
子集是
子集中,除去A本身以外的其他子集。而A的
子集个数是2的n次方
...
数学:集合的
子集个数
等于2
N次方的证明
过程
答:
设一个集合有
N
个元素,那么用组合数C(N,m)表示从N个元素中取出m个元素的组合数,则所有
子集
就是C(N,0)+C(N,1)+...+C(N,N),这个数用二项式定理可以算出来
是2
^N.
为什么含有n个元素的集合,它的真
子集个数是2 的n次方
?
答:
解析:集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。含有n种元素的集合中,
子集是
2x2x……x2即
2的n次方
个。请采纳。
集合中
子集个数
为什么
是2的n次方
答:
有
n
个元素,每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里,这样子判断n次,产生了
2
^n种不同子集。
子集是
一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(...
证明
:一个集合中含n个元素,则他有2^n(
2的n次方
)个
子集
.
答:
先
证明n
=1时成立 设n时成立 证n+1时成立 即n+1时先取出一个元素a 其他的元素的子集共有
2
^n个把a加入到每个子集中形成的新的子集就是含有a的子集共有2^n个 总的
子集个数
=2^n+2^n=2^(n+1)也就
是n
+1时成立 推论该命题成立
在集合中有n个元素,为什么该集合就有
2的n 次方
个
子集
?
答:
这要用到排列组合的知识 因为每个元素可以属于子集,或不属于子集,即有两种选择 那么根据排列组合的知识我们知道
子集的个数是2
*2*...*2=2^
n
个 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
子集个数
公式
如何
推导的
答:
子集个数
公式如下:子集个数的公式
是2的n次方
,其中n为原集合的元素个数。这个公式可以被
证明
为正确的,在计算机科学和数学中被广泛应用。
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