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已知数列an的前n项和为sn
已知数列an的前
嗯
项和为sn
,且满足sn等于n+2-a,求证数列an减一为等比...
答:
(1)∵
数列
a[n]
的前n项和为
S[n],前n项积为T[n],且T[n]=2^[n(1-n)]∴a[1]=T[1]=2^[1(1-1)]=1 (2)证明:∵T[n]=2^[n(1-n)]∴T[n-1]=2^[(n-1)(2-n)]将上面两式相除,得:a[n]=2^[-2(n-1)]∴a[n]=(1/4)^(n-1)∵a[n+1]=(1/4)^n ∴a[...
已知数列 an 的前n项和为Sn
,求an
答:
解:a1+2S1=3a1=1 得a1=1/3 an+2Sn=1 a(n-1)+2S(n-1)=1 两式相减得 an-a(n-1)+2[
Sn
-S(n-1)]=3an-a(n-1)=0 an/a(n-1)=1/3
数列an为
首项是1/3,公比是1/3的等比
数列 an
=1/3*1/3^(n-1)=1/3^n b1=f(a1)=log1/3;1/3=1 bn=log1/3...
已知数列
{
an
}
的前n项和为sn
=n²+n,①求这个数列的通项公式,②证明{...
答:
(1)
an
=
Sn
-Sn-1=n²+n-((n-1)²+(n-1))=2n (2)an+1-an=2(n+1)-2n=2为常数 所以为等差
数列
已知数列an前n项和为sn
,若a1=2,an+1=sn/n+n+1,求数列an通项公式
答:
S(n+1)-
Sn
=a(n+1)=Sn/n+n+1 S(n+1)=Sn*(n+1)/n+(n+1)S(n+1)/(n+1)=Sn/n+1 S1/1=2 所以
数列
{Sn/n}是首
项为
2、公差为1的等差数列 则Sn/n=2+(n-1)*1=n+1 Sn=n(n+1)S(n-1)=(n-1)n
an
=Sn-S(n-1)=n(n+1)-(n-1)n =2n ...
设等差
数列an的前n项和为sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
1、利用等差
数列的
通项公式及
前n项和
公式,列出方程组,即 当n=4时,当n=5时,当n=9时,2、根据
已知
条件,a5=2a4,s9=108,求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值,写成等差数列{
an
}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且满足3Sn=(n+2)an,a1=2
答:
(1)因3
Sn
=(n+2)
an
则3S(n-1)=(n+1)a(n-1)注意到Sn-S(n-1)=an 则有an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)由此有a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=[3*4*5*...*n*(n+1)]/[1*2*3*...*(n-1)]即an/a1=[n*(n+1)]/(1*2)(中间项相约)注意到a1=2 所以an=n*(n+...
已知数列an的前n项和为sn
,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an...
答:
当 n>=2 时,由
已知
可得
an
=
Sn
-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ,两边同除以 S(n-1)*Sn 得 1/S(n-1)-1/Sn=2 ,即 1/Sn-1/S(n-1)= -2 ,又 1/S1=1/a1=1 ,所以{1/Sn}是以 1 为首项, -2 为公差的等差
数列
,因此 1/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ,所以 Sn=1/(3-...
设
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项...
答:
(Ⅰ)n=1时,s1+1=2a1,∴a1=1,…(2分)n≥2时,又
sn
-1+1=2
an
-1,相减得an=2an-1,∵{an}是以1为首项,2为公比的等比
数列
,故an=2n?1…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得an+1=2n,∴2n=2n-1+(n+1)dn,∴dn=2n?1n+1,∴1dn=n+12n?1…(8分)∴Tn=220+321+…+...
已知数列an前n项的和为Sn
且满足Sn=1-
nan
n=自然数
答:
解:由题得:
Sn
=1-
nan
于是有:S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)两式相减得:an=(n-1)a(n-1) - nan 移项后有:(n+1)an=(n-1)a(n-1)于是:an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)由前面可得:an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)a(n-1)=[(n-2)/(n)]a(n-2)a(n-2)=[(n-3)/(n...
已知数列an的前n项
之
和为sn
,且
答:
1)
Sn
=a(
an
-1)S(n-1)=a(a(n-1)-1)两式相减,得 an=a(an-a(n-1))即an=a/(a-1)*a(n-1)即{an}时等比
数列
,公比为a/(a-1)又a1=S1=a(a1-1),得a1=a/(a-1)所以an=[a/(a-1)]^n 2)由题意可得,a/(a-1)=2+b [a/(a-1)]^2>4+b=a/(a-1)+2 令a/(...
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