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已知数列an的前n项和为sn
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,满足an+Sn=2n,(1)求an;(Ⅱ)设b...
答:
当n=1时,a1+S1=2,∴a1=1,当n≥2时,
an
+
Sn
=2n,an-1+Sn-1=2(n-1),两式相减得,2an-an-1=2,则an=12an-1+1,令an+k=12(an-1+k),即an=12an-1-12k,解得k=-2,所以an-2an-1-2=12,且a1-2=-1 所以
数列
{an-2}是以-1为首项,以12为公比的等比数列,则an...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,求an
答:
=(2n/,o(∩_∩)o.;a1=(n+2)/(n-1).;n a(n-1)/.(1)∵a1=4;3*2)=(n+2)(n+1)/.;n*(1/3)(n+2)(n+1)=(2/.a2/3)[(1/2 ∴
an
/(n+1)=(2/9)(n^2+6n+11);3)(n^2+3n+2)
sn
=(2/3)(n+2)∴b(n-1)=(2/3 ∴{bn}是公比为2/6)n(n+1)(2n+1)...
已知数列an的前n项和为Sn
,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=?
答:
解答:这种题目就是将
an
转化
为Sn
∵ Sn=2a(n+1)∴ Sn=2[S(n+1)-Sn]∴ 2S(n+1)=3Sn ∴ S(n+1)/Sn=3/2 ∴ {Sn}是等比
数列
首项S1=a1=1,公比是3/2 ∴ Sn=(3/2)^(n-1),n∈
N
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
答:
(1)解:2a1+a3=3a2得出2a1+a1·q^2=3a1·q整理得 q^2-3q+2=0得出q=1或q=2 又由2(a3+2)=a2+a4得出2(a1·q^2+2)=a1·q+a1·q^3 ① 当q=1时 ①式无解 当q=2时 ①式整理得8a1+4=10a1即a1=2 则
an
=2·2^(n-1)=2^n (2)解:an·
Sn
=2n^2(n+1)...
已知数列an的前n项和
是
Sn
,Sn=n(3+an)/2,且a2=5
答:
(2)-(1):a(n+1)=S(n+1)-
Sn
=(n+1)[3+a(n+1)]/2 -n(3+an)/2 2a(n+1)=3+(n+1)a(n+1)-
nan
(n-1)a(n+1)-nan+3=0 na(n+2)-(n+1)a(n+1)+3=0 na(n+2)-2na(n+1)+nan=0 a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an ∴{an}为等差
数列
∵a1=S1=(3+a1)/2...
已知
等比
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,若Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,则数列{a...
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知数列an的前N项和为Sn
,且an+Sn=2,求an的通项公式
答:
an+
Sn
=2 式子1 当n=1时,a1+a1=2,解得a1=1 a(n+1)+S(n+1)=2 式子2 用式子2-式子1,可得【a(n+1)-an】+【S(n+1)-Sn】=0 化简得2a(n+1)=an 可见
an为
首项a1=1,公比为1/2的等比
数列
则an=(1/2)的(n-1)次幂 ...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
答:
已知数列
{a‹n›}
的前n项和为
S‹n›,且S‹n›=2a‹n›-1 求数列{a‹n›}的通项公式.解:S₁=a₁=2a₁-1;∴a₁=1.S₂=a₁+a₂=2a₂-1;∴a₂=a₁+...
已知
等差
数列
{an}
的前n项和为sn
且S7=5a6,a1=3,求
an的
通项公式
答:
an
= a1+(n-1)d S7= 5a6 7(a1+3d) = 5(a1+5d)7(3+3d) = 5(3+5d)21+21d=15+25d 4d=6 d=3/2 an = 3 +(3/2)(n-1) = (3/2)n + 3/2
已知
正数
数列an的前n项和为sn
,满足sn²=a1³+a2³+...an³...
答:
故数列{
an
}为等差数列,通项公式为an=n;--- ⑵bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),∴Tn=1/(1×2)+1/(2×3)+…1/[n×(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)【考点】:
数列的
基本性质;数列的裂项求和.//--...
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