已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等 试求a,b的值答:解 A=B ①若a^2=1 则a=±1 显然a不能等于1 当a=-1时,b=0 A={1,-1,0}B={-1,1,0}符合 ②若ab=1 则b=a^2 ∴a^3=1 ∴a=1不符合 ∴a=-1,b=0
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},若a,d,q∈R,A=B,求q的值.答:解:因为A=B 所以有两种情况:①:a+d=aqa+2d=aq^2 ②:a+d=aq^2a+2d=aq 解方程即可。虽然说有三个未知数,但可以约去 比如①中:d=aq-a 所以a+2(aq-a)=aq^2 化简得2aq-a=aq^2 两边同除以a得 2q-1=q^2 就可以解了 最后算的q=-1/2or1 但根据元素互异性 q不能等于1 ...