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带n的递推数列怎么解
数列递推
公式求通项公式的问题
答:
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。典型例子: a(
n
+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)简单地说就是在递推中令an=x 代入 a(n+1)也等于x 然后构造
数列
.(但要注意,不动点法不是万能的,有
的递推
式没有不动点,但可以用其他的构造法求出通项...
希望有高人指点
数列
里的一阶
递推
通过不动点法求通项的各种方法,最少要...
答:
至于为什么用不动点法可以解得递推数列的通项,这足可以写一本书。但大致的理解可以这样认为,当
n
趋于无穷时,如果数列{a[n]}存在极限,a[n]和a[n+1]是没有区别的。首先,要注意,并不是所有
的递推数列
都有对应的不动点方程,比如:a[n+1]=a[n]+1/a[n]。其次,不动点有相异不动点...
关于高中
数列
解题思路
答:
高三时貌似经常做这样的题,还有种是最难的了 貌似只有高考如果最后个大题是
数列
才会这样考,就是用数学归纳求。这种别乱用啊 只有在其他方法不管用是才用 至于用
递推
求通向就不用我讲了吧 令
n
=n-1代入原式出来一个新式用两个式子一起求 很简单 2;等比和等差不用我说了吧 还有一种叫错位...
怎么
理解
数列的递推
公式,数列的累加法
答:
a1+a2+a3+a4+……+an一般能化简到只剩a1和an,然后求 例如已知
数列
{an}a1=33,且an-a(
n
-1)=2*(n-1)(n≥2)解由题知当n≥2时 a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 ...an-a(n-1)=2*(n-1)上述各式相加 an-a1=2*1+2*2+2*3+...+2(n-1)即an=33+2*1+...
已知
数列
{an}
递推
公式是a(
n
+2)=3a(n+1)-2an,且a1=1,a2=3.127是这个数列...
答:
得到a(
n
+1)-an=2^(
N
+1)在构造 a(n+1)-an=2^(N+1)变形为a(n+1)/2^(N+1)-1/2 x an/2^N=1 得到令Tn=an/2^N T(n+1)-1/2 x Tn=1 继续构造等比 T(n+1)-1/2 x Tn=1变形为T(n+1) -2= 1/2 x (Tn -2)得到Tn -2是等比
数列
~所以Tn-2=1/2^(N-1) x ...
怎么
证明
数列
{
n
²/(n-√5)}是无穷大数列
答:
斐波拉契数
递推
公式为a(
n
+2)=a(n+1)+a(n)形如a(n+2)=pa(n+1)+qa(n)
的数列
可令 其特征根方程为x²=px+q 其解为x1和x2 那么a(n)=a(x1的n次方)+b(x2的n次方)、其中a,b为待定系数,由a1和a2带入即可求 ...
数列
求通项不动点法
怎么
用?为什么可以用? 如题
答:
n
+1]=(ca[n]+d)/(ea[n]+f)【c、d、e、f是不全为0的常数,c、e不同时为0】的通项,我们可以采用不动点法来解.假如数列{a[n]}满足a[n+1]=f(a[n]),我们就称x=f(x)为函数f(x)的不动点方程,其根称为函数f(x)的不动点.至于为什么用不动点法可以解得
递推数列
的通项,...
数列
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式
怎么
求?
答:
线性
递推数列
的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2。则F(
n
)=C1*X1^n + C2*X2^n。∵F(1)=F(2)=1。 ∴C1*X1 + C2*X2。 C1*X1^2 + C2*X2^2。解得C1=1/√5,C2=-1/√5。∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5...
数列
通式
怎么
求
答:
例5.已知
数列
中, ,前 项和 与 的关系是 ,求通项公式 .由 得 两式相减得: ,,将上面n—1个等式相乘得:点评:累乘法是反复利用
递推
关系得到n—1个式子累乘求出通项,这种方法最终转化为求{f(n)}的前n—1项的积,要注意求积的技巧.六、分n奇偶讨论法 在有些数列问题中,有时要对
n的
...
如何
求
递推数列
的通项公式?
答:
方程y"+y=0的通解为:y=C1cosx+C2sinx 具体回答如下:特征方程:r+1=0 可以解得:r1、2=±i 所以通解为:y=C1cosx+C2sinx 所以答案是:y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶递推:对于更高阶的线性
递推数列
,只要将递推公式中每一个xn换成x,就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求...
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