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常见函数的泰勒展开式
泰勒级数展开式
怎么写?
答:
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算
函数的
值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
泰勒
公式是什么?
答:
所以确定
函数的泰勒展开式
的关键,就是确定各项的系数,往更本质的问题上说,就是要确定函数在x0的各阶导数值。其余九个
常见
的泰勒展开式分别包括:1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n).2、(...
怎样求
函数的泰勒
公式?
答:
所以确定
函数的泰勒展开式
的关键,就是确定各项的系数,往更本质的问题上说,就是要确定函数在x0的各阶导数值。其余九个
常见
的泰勒展开式分别包括:1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n).2、(...
tanx
泰勒展开式
是什么?
答:
tanx
的泰勒展开式
:tanx=x+x^3/3+(2x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|<π/2)。泰勒公式为一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁为简的功能,使得它成为分析和研究许多数学问题的有...
跪求tan
的泰勒展开式
答:
tan
的泰勒展开式
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。若函数f(x)在包含x0的某...
f(x)在a点处
展开的泰勒
公式是什么?
答:
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)²/2!+...+f[n](a)(x-a)^n/n!+Rn(x)(f[n](x)表示f(x)的n阶导
函数
)拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开,就是令上面中的a=-1,上面
的泰勒展开
公式...
sinx
的泰勒展开式
是什么?
答:
sinx
的泰勒展开式
如下:根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就...
如何用
泰勒级数展开式
?
答:
+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:1、求极限时可以用
函数的
麦克劳林公式(
泰勒展开式
的特殊形式)。2、一些难以积分的函数,将函数泰勒展开变为幂级数,使其...
tanx
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒
公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断
函数
极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。
二元
函数泰勒展开式
和拉格朗日余项的表达式
答:
二元
函数泰勒展开式
与拉格朗日余项的表达式如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
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灏鹃〉
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