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数列竞赛常用公式
等差sn
数列
通项
公式
答:
1、通项
公式
为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。Sn=[n*(a1+an)]/2 Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n。2、等差数列是
常见数列
的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差
常用
字母d表示。
前N项和
公式
答:
等差
数列
前N项和
公式
:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项...
等差
数列公式
答:
等差
数列公式
为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是
常见数列
的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差
常用
字母d表示。例如:1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,...
数列
求和及求通项
公式
的几种
常用
方法
答:
LZ您好.
数列
求和通项在选择填空请直接不完全归纳特殊值代入,永远比认真算要快.如果实在想认真算或者大题需要 等差等比数列直接套用
公式
,不需要花招.a[n]=S[n]-S[n-1]是通用公式[但需验证a[1],凡是出现n与n-1递推关系都要验第一项!完全看不懂的数列,请选择数学归纳法,其实不少看得懂的数列...
如何求项数及项数的
公式
。谢谢!
答:
他们的和也成等差
数列
,则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。根据
公式
:末项=首项+(项数-1)×公差 末项=6+(20-1)×6 =120 答:第20组中三个数的和是120。(2)前20组中
所有
数的和?前面讲过等差数列求和的算法,大家可以去看一下。和=(首项+...
等比等差
数列
的
所有公式
是什么?
答:
等比
数列公式
就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。等比数列的性质:1、在等比数列{an}{an}中,若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈...
常用
的八个裂项
公式
图片
答:
常用
的八个裂项
公式
如下:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)];1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)];1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]};1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b);n·n!=(n+1)!-n!;1/[n(n+k)]=1/k...
等比
数列
有什么
公式
?
答:
等比
公式
:a (n+1)/an=q (n∈N)。通项公式:an=a1×q^(n-1),推广式:an=am×q^(n-m); 求和公式:Sn=n*a1 (q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1),(q为比值,n为项数)。如果一个
数列
从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个...
等比等差的相关
公式
答:
求和
公式
1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比
数列
有:(ak)²=am*an;相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;解题时
常用
:n=1时,a1=...
等比
数列
前n项和
公式
的推导
答:
等比
数列
的前n项和
公式
是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
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