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数列竞赛常用公式
常用
的八个裂项
公式
图片
答:
常用
的八个裂项
公式
如下:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)];1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)];1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]};1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b);n·n!=(n+1)!-n!;1/[n(n+k)]=1/k...
数列
求通项
公式
方法总结
答:
数列
通项
公式
直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能,第一,可以通过数列通项公式求出数列中任意一项;第二,可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题;因此,求数列通项公式是高中数学中最为
常见
的题型之一,它既考察等价转换与化归的数学...
等比
数列公式
全部有哪些?
答:
等比
数列公式
全部有定义式,通项公式,求和公式,等比中项,无穷递缩等比数列各项和公式以及其他可以由基础公式推导的其他公式,就不一一详细列举了,具体公式可见下图。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
常用
G、P表示,这个常数叫作等比数列的公比,公比通
常
...
求等差
数列
的
所有公式
答:
如果一个
数列
从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差
常用
字母d表示。等差数列的通项
公式
为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。从(1)式可以看出,an是...
等比等差的相关
公式
答:
求和
公式
1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比
数列
有:(ak)²=am*an;相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;解题时
常用
:n=1时,a1=...
等差数列等比
数列公式
是什么?
答:
等比
数列公式
就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。等比数列的性质:1、在等比数列{an}{an}中,若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈...
关于
数列
的
所有公式
包括求和公式
答:
等差
数列
、公差d、等差数列的结构:8、等比数列、公比q、等比数列的结构:二、
基本公式
:9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数.11...
怎么求
数列
的通项
公式
?
答:
等差
数列
通项
公式
是an=a1+(n-1)*d。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差
常用
字母d表示。通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an...
等比
数列
求和
公式
是什么?
答:
求和
公式
求和公式推导:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
求
数列
通项
公式
的方法
答:
求
数列
通项
公式常用
以下几种方法:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
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