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数列递推式
几道
数列
答:
=ln{[(n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*...*[2/1]} + a1 =ln(n)+2 所以
数列
{an}的通项公式为:an=ln(n)+2 (n≥2,n∈N*) 或an=1 (n=1)2.解:因为n≥2,n∈N*,a1a2a3…×an=n^2, 所以a1a2a3…×a(n-1)=(n-1)^2 两式相除得:an=n^2/(n-1)^2 所以a3=9/...
裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的
数列
?
答:
=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于等比
数列
求和,这个在等比数列求和公式的推导中使用过。例如:Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时乘以1/2,得 1/2Sn=1/4+1/8+...+1/2^n+1/2^(n+1)两式相减得 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n 3、倒序相加法适用于等差数列求和,...
数列
累乘法
答:
an/a(n-1)=(n-1)/n a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)a3/a2=2/3 a2/a1=1/2 由上n-1个式累乘得an/a1=1/n,a1=2/3 所以an=2/(3n)
数列
累乘法的意义是消掉中间项,即消掉a2,a3,a4```a(n-1),剩下an和a1。数列累加法 例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由
递推
...
sinx的n次方定积分的
递推
公式是什么
答:
如下图:从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种
数列
,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常
数列
。
写出
数列
9,99,999,9999,…的一个通项公式an=__
答:
数列
的一个通项公式为:an=10^n-1。解题过程如下:解:因为9=10-1=10^1-1,即a1=10^1-1。99=100-1=10^2-1,即a2=10^2-1。999=1000-1=10^3-1,即a3=10^3-1。9999=10000-1=10^4-1,即a4=10^4-1。则,an=10^n-1,即该数列的通项公式为:an=10^n-1。
什么是
递推
法
答:
3、迭代求解:利用递推公式或递归定义,从已知条件出发,逐步迭代求解未知元素,直至得到所需的结果。递推法的应用 递推法在数学和计算机科学中有广泛的应用。在数学中,递推法常用于求解
递推数列
、递推关系式等问题。在计算机科学中,递推法常用于解决递归问题,如递归函数的编写、递归算法的设计等。总...
不定积分中的
递推
公式
答:
学过
数列
就知道
递推
公式:相邻两项或者几项之间的关系式,例如A(n+1)=2An+1 看你给出的说明,这个题目应该是使用了已知的不定积分的结果,一般在积分表中有:∫dx/(x^2+a^2)^n =x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]+(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(...
数列
类型题 由
递推
公式求通项公式 等比型
答:
a n =a1+2a2+3a3+...(n-1)a(n-1)a(n-1)=a1+2a2+3a3+...(n-2)a(n-2)an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)an=na(n-1)a(n-1)=(n-1)a(n-2)a(n-2)=(n-2)a(n-3)...a2=2a1 叠乘后 an*a(n-1)...a2=na(n-1)*(n-2)a(n-3)...2a1 an=n!a1 希望可以帮...
已知a1=2,
数列
an=3an-1+2∧n+1.求an的通项公式
答:
a(n) = 3a(n-1)+2^n+1 =3(3a(n-2)+2^(n-1)+1) + 2^n + 1 =……=3^(n-1)*a1 + [3^(n-2)*2^2+……+3*2^(n-1)+2^n] + [3^(n-2) + 3^(n-3) +……+3^0]其中 3^(n-1)*a1 = 2*3^(n-1)3^(n-2)*2^2+……+3*2^(n-1)+2^n =3^n...
二次幂
数列
的求和公式怎么推导
答:
2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识
数列
是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以
递推
公式给出数列。
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