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曲面在某点的切平面的法向量
怎样求曲线
的切
向量和
法向量
?
答:
2、
法向量
的含义与应用 法向量是
切向量
的垂直向量,表示曲线
在某
一点处
的法线
方向。它垂直于切向量所指示的切线
平面
,即垂直于曲线的切线在物理学中,法向量可用于计算物体表面上的压力、力的分量以及与其他物体的碰撞等。3、切向量和法向量的关系 切向量和法向量之间有直接的关系。对于平面曲线而言,法...
求
曲面在
一点处
的切平面
设曲面z=x^2+xy +y^2,则在(1,1,3)处的切平面...
答:
曲线方程为F(x,y,z)=x^2+xy +y^2-z F'(x)=2x+y F'(y)=2y+x F'(z)=-1
切平面的法向量
为(2x+y,2y+x,-1)=(3,3,-1)因此切平面方程为3(x-1)+3(y-1)-(z-3)=0 即:3x+3y-z-3=0
怎样计算曲线
的切
向量和
法向量
?
答:
2、
法向量
的含义与应用 法向量是
切向量
的垂直向量,表示曲线
在某
一点处
的法线
方向。它垂直于切向量所指示的切线
平面
,即垂直于曲线的切线在物理学中,法向量可用于计算物体表面上的压力、力的分量以及与其他物体的碰撞等。3、切向量和法向量的关系 切向量和法向量之间有直接的关系。对于平面曲线而言,法...
曲线
的切
向量
与法向量
怎么计算?
答:
2、
法向量
的含义与应用 法向量是
切向量
的垂直向量,表示曲线
在某
一点处
的法线
方向。它垂直于切向量所指示的切线
平面
,即垂直于曲线的切线在物理学中,法向量可用于计算物体表面上的压力、力的分量以及与其他物体的碰撞等。3、切向量和法向量的关系 切向量和法向量之间有直接的关系。对于平面曲线而言,法...
怎么求
曲面切平面
方程?
答:
设
曲面
方程为 F(X,Y,Z)。其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (
切平面法向量
)。再将切点(a,b,c)代入得。切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。(求切平面方程的...
二次
曲面的切平面与法线
方程是如何得到的?
答:
1、二次
曲面
过
在点
处
的切平面
及
法线
方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
高数问题。为什么偏导数的几何意义是
曲面在
一点的切线。。那为什么法...
答:
因为
曲面
延法线方向的增量为零,而曲面方程的形式是F(x,y,z)=0时,和恒为零,其偏导在几何上正是使增量为零的那个方向,也就是要求
的法线
。而曲面方程的参数方程形式和z=f(x,y)这种形式则不满足此条件,此时求导所求即为切线。可以尝试这样理解,前者是几个变量同步变化时恒满足一个约束条件...
曲面某点的法向量
退化到
平面
后是什么
答:
没太懂你的问题 平面是一种特殊的曲面,建议可以先理解曲面某点的法向量怎么来的。曲面某点的法向量是
曲面某点的切平面的法向量
。
切向量
和
曲面的法向量
为什么表达式一样
答:
不一样,切向量是曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线
在某点的
切线的一条线。
曲面的切向量
可视为
切平面
中的向量。曲线
的法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线。
曲面的法向量
怎么求
答:
法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。三维
平面的法线
是垂直于该平面的三维向量。
曲面在某点
P处的法线为垂直于该点
切平面
(tangentplane...
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