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求平面的法向量公式
平面的法向量
怎么求
答:
解题思路:
求平面
与平面夹角余弦值即求两个平面对应法向量夹角的余弦绝对值即可。计算过程:已知条件有:平面方程为2x-2y+z+5=0;xoy面的法向量为(0,0,1);xoz面的法向量为(0,1,0);yoz面的法向量为(1,0,0)。向量点积
公式
:a·b=|a||b|·cosθ。则有:
平面的法向量
为(2,-...
平面法向量
的
求法
简便方法
答:
第二步:这个
平面的法向量
n就等于第一步找的两个向量的叉乘这里要注意!例如:第一步的例题。向量n=向量AB×向量AC这里的×不能写成点的形式。第三步:计算如图。所以在找出平面内的两个共起点向量后就可以利用图中的
公式
来直接计算了,所求得的结果是这个平面的法向量之一,把所求得的结果同时...
高等数学中,知道一个
平面的
一般方程,如何求其
法向量
?
答:
空间坐标系内,
平面的
方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它
的法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面,...
如何利用平面方程
求平面的法向量
答:
空间坐标系内,
平面的
方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它
的法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面...
已知一
平面
方程 求该方程
法向量
如何求?求详解
答:
,满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0。即矢量PQ⊥矢量(A,B,C)换言之,平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C),说明矢量(A,B,C)垂直于该平面,单位化后即为该
平面的法向量
。
怎样
求平面的法向量
。
答:
在
平面
内找两个不共线的向量,待
求的法向量
与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了,为方便运算,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量。如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个...
如图,已知平面上一点,如何求出该
平面的法向量
?
答:
过该点,作直线垂直该平面。假设交点为(x0,y0,z0),该点就是投影 以为该点在平面内,所以满足平面方程,同时,该垂线垂直平面,所以,该直线的方向向量就是
平面的法向量
,所以,(x1-x0)/a=(y1-y0)/b=(z1-z0)/c (x1,y1,z1)为已知点,(a,b,c)为平面法向量。利用上面的关系,即可求得...
法向量的公式
是什么?
答:
求法向量用交叉相乘的
公式
:A(x1,y1)B(x2,y2)AB=x1x2+y1y2。在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
,由于 空间内有无数个直线...
法向量
的计算方法
答:
对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形
的法线
。用方程ax+by+cz=d表示的
平面
,
向量
(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为:如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0...
如何
求平面
ABC
的法向量
?
答:
已知:A,B,C三点,
求平面
ABC
的法向量
过程如下:其中可以任意设一个a的值,然后通过解二元一次方程即可解出b、c的值。例:已知空间三点A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,0,2),求平面ABC的一个法向量.解:∵空间三点A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,0,2)...
棣栭〉
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