• 所有问题

    • 如何求平面ABC的法向量？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-08-25

    已知：A，B，C三点，求平面ABC的法向量过程如下：

    其中可以任意设一个a的值，然后通过解二元一次方程即可解出b、c的值。

    例：已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．

    解：∵空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2）      

    扩展资料：

    一、法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

    二、两个向量乘积公式：

    两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和

    参考资料：法向量_百度百科

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何求平面ABC的法向量?答：已知：A，B，C三点，求平面ABC的法向量过程如下：其中可以任意设一个a的值，然后通过解二元一次方程即可解出b、c的值。例：已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．解：∵空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2）...
    如何求一个平面的法向量?答：变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A,B,C)。证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
    求平面法向量。答：变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A,B,C)。证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2) ∴ 满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量...
    已知空间三点A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,0,2),求平面ABC的一个法向量答：平面ABC的法向量为n=（0，0，1）。因为空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2）。所以AB=（0，2，0），AC=（2，0，0）。令平面ABC的法向量为n=（x，y，z），则n?AB＝2y＝0n?AC＝2x＝0，解得x=0，y=0，取z=1。法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的...
    平面的法向量怎么求?答：平面的法向量可以通过以下两种方法求得：1. 已知平面上的三个非共线点P、Q和R，可以通过向量的叉乘求出平面的法向量。首先，将向量PQ和向量PR表示为向量形式：PQ = Q - P，PR = R - P。然后，通过向量的叉乘运算，得到法向量N = PQ × PR。最后，对法向量进行归一化处理，即将法向量除以它...
    怎样求平面的法向量答：1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量：设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
    已知ABO)求平面ABC的法向量 A(0,0,2) B(0,4,0)C(3,0,0)答：设平面ABC的法向量为m=(x,y,z)，向量AB=(0,4,0)，向量AC=(3,0,-2)因为AB*m=0，AC*m=0 所以4y=0且3x-2z=0 令x=2，则z=3，y=0 所以平面ABC的法向量m=(2,0,3)
    高二数学 已知A(1,2,0)B(0,1,1)C(1,1,2)求平面ABC的一个法向量?答：设平面ABC的一个法向量等于（x，y，z）则 -x-y+z=0 -y+2z=0 解上面的方程组的x=-1，y=2,z=1 所以平面ABC的一个法向量就是（-1,2,1）,2,平面ABC的一个法向量 n(x,y,z), |n|=1 x^2+y^2+z^2 =1 (1)AB = OB-OA = (-1,-1,1)AC = OC-OA =(0,-1,2)n.AB...
    如何求出平面的法向量?答：n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 [1]三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标...
    大家正在搜
    怎么求平面的法向量一个平面的法向量怎么求切平面的法向量怎么求平面法向量的方向平面方程的法向量怎么求证明平面PAC垂直平面ABC证明平面PAC⊥平面ABC平面的法向量定义法向量与平面的关系