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求方阵的高次幂例题
4个1.4个2.4个3.4个4.求其矩阵的20
次幂
答:
5/1. 5/2. 5/3. 5/4. 5/3. 5/2 .5/1
一道线性代数题,已知A=(第一行1 2 第二行2 1),求A的K
次方
,这里K是...
答:
用
方阵
对角化求解,(求解过程式子复制不了。只能简单说一下。求出A的特征值3,1.,组成对角阵。对应的特征向量为(1,1),(1,-1)组成矩阵p,p的逆矩阵*A的对角阵^k*p=A的K
次方
……
已知矩阵A,求A^10
答:
下面讲一下原理,计算过程略去。供参考。将矩阵A对角化,即 A=P * Λ *P^(-1)其中 Λ为对角矩阵,即对角线之外的元素全为0的
方阵
。易见 Λ^n就是其对角线上元素作n
次幂
取代原数即得。从而 A^n=P * Λ *P^(-1) * P * Λ *P^(-1) * … *P * Λ *P^(-1) =P * Λ^n...
高等代数,求对称矩阵矩阵A的2018
次方
答:
矩阵A=aa^T 其中向量a=(1, 2, 3,... ,n)^T 则A^2018=(aa^T)^2018 =a(a^Ta)^2017a^T =(a^Ta)^2017aa^T =(1+2^2+3^2+...+n^2)^2017A =(n(n+1)(2n+1)/6)^2017A
线性代数问题
答:
矩阵的n
次幂
二项式展开。按照公式后面应该还要加上 c(3,n)·E^(n-3)·B^3+c(4,n)·E^(n-4)·B^4+………+B^n,但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0,所以只有前三项。
三阶矩阵的2
次方
怎么求题
答:
求任何矩阵的平方 实际上都还是一样的 n阶
方阵 的
平方 得到的都仍然是n阶方阵 矩阵B=A^2 其第i行第j列的元素Bij 就是取A的第i行元素和第j列元素,然后对应相乘
求矩阵A的2020
次幂
答:
先求出特征值,然后分别代入特征方程,求出基础解系,得到相应特征向量,构成矩阵P 然后有
若n阶
方阵
A的特征值全为1,求证:A与所有的A ^k相似.求具体解法
答:
进而, 当C是n阶幂零矩阵, 存在可逆矩阵T使B = T^(-1)CT为幂零的Jordan标准型.C的相似等价类由B中各阶Jordan块的个数决定, 从而也由r(C^i) = r(T^(-1)B^i·T) = r(B^i)决定.由此可知, 证明两个幂零n阶矩阵相似, 只需证明二者的各
次幂
的秩相等.回到原题, 要证明A与A^k相似...
设n阶
方阵
A满足特征矩阵|rE—A|=(r-1)的n
次幂
,证明A与A的逆相似?
答:
|rE-A|=(r-1)的n
次幂
而特征值的求法就是|rE-A|=0,那么r就是A的特征值,现在|rE-A|=(r-1)的n次幂=0 所以n阶
方阵
A的n个特征值都是1,于是A的逆的n个特征值都是1的负一
次方
,也都是1,所以n阶方阵A和它的逆的n个特征值都是1 显然两者是相似的 ...
如何求解矩阵方程
答:
-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵,具体方法是对于编号为mn的元素,划去原
阵的
第m行和第n列,原阵退化为n-1阶矩阵,求出这个n-1阶阵的行列式,然后填入伴随阵的第n行第m列位置,最后乘以-1的m+n
次幂
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
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灏鹃〉
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