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特征根法和不动点法的原理
特征根法的
方法
答:
① 若实根r1不等于r2 .② 若实根r1=r2③ 若有一对共轭复根a±bi 1 若特征方程有两个不等实根r1、r2则其中常数c1、c2由初始值a1=a、a2=b 唯一确定。(1) ;(2)2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r其中常数c1、c2由初始值唯一确定。(1)(2)3 若特征方程有一对共轭复根一类重
特征根
对方程...
什么是
特征根法
答:
特征
多项式的定义和推导中的第一部分:利用母函数:第二部分:求出具体的xn的步骤:第三部分:用行列式证明解的唯一性:第四部分:解为共轭复根的情况:第五部分:解为重
根的
情况:
数列通项公式的十种求法
答:
求数列通项公式的种方法分别是累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、数学归纳法、
不动点法
、
特征根法
。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析...
微分方程怎么判断a+bi是不是
特征根
呀?
答:
因此叫做共轭复根 或:已经给出了非齐次项 化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x 记住对于给出的非齐次项 如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)其对应的就是α±βi 即e^αx得到α,而cosβx得到β 这里就是从e^x* cosx得到1±i 于是就是符合
特征根的
...
不动点法
求通项
原理
要我个高一生看得懂的 以及它用于哪种数列形式...
答:
其实就是应用了一个因式分解的定理,就是方程右边为零,那么(x-它的根)为方程左边这一多项式的因式。结论反过来也成立
什么是
特征根和
单根、二重根?
答:
特征根
是特征方程的根。单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同。所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,...
特征根法与
特征向量
是什么
意思?
答:
特征根:
特征根法
也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。Ax=λx也可...
数列的通项公式
答:
构造法:将特定形式的递推关系转化为等差或等比数列,利用不动点和特征根寻找规律。(strong>更多实例深入解析,如形如\(a_{n+1} = fa_n + g\)的情况。)
不动点法
:递推数列的不动点是求解的关键,通过构造等比数列来找出通项,如\(a_n = a_{n-1}^2 + c\)的处理方法。
特征根法
:...
数学中的“
特征
公式”
是什么
意思?
答:
特征根法
是数学中解常系数线性微分方程的一种通用
方法
。定义:特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。r²-pr-q称为二阶齐次线性差分方程:a(n+2)=p*a(n+1)加权的特征方程。
特征根法
,特征向量法分别可应用于什么地方?
答:
特征根:
特征根法
也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。Ax=λx也可...
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