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特征根法和不动点法的原理
什么叫做
特征根
方程解法?
答:
因此两个方程的解应该是互为相反数的。从这个角度看,两种方法构造的数列,虽形式上一加一减,但其实是完全一样的。显然,特征根法中特征方程的得出过程更加直接,且易于记忆。虽然不清楚为什么会这样随便的构造了这个方程,但在肯定两种解法都成立的前提下,
特征根法的
思路无疑让过程更加简洁。
特征根是什么
,特征方程是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。
特征根法
也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、...
不动点与
方程的根有何区别
答:
不动点与
方程的根区别:含义不同,解答不同。一、含义不同:数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征
方程为 x^2-px-q=0。若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)。若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+...
利用
不动点
迭代法解超越方程
是什么原理
?
答:
也就是曲线y=f(x)和直线y=x的交点。
不动点
迭代
法的原理
是, x轴上取一个适当的x1对应于y=x上A1, A1一般不就是曲线y=f(x)和直线y=x的交点, 画出A1A2⊥x轴,得到A2即求出f(x1), 画出A2A3⊥y轴,得到y=x上的A3,x轴上取x2=f(x1)对应于A3, A3一般不就是曲...
不动点法
解数列通项公式问题
答:
注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用
不动点的方法
,此题就很容易了。令x=(ax+b)/(cx+d) ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0 。令此方程的两个根为x1,x2, ...
怎么计算
特征根
特征向量
答:
特征根:
特征根法
也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
特征根法
怎么解?
答:
[编辑本段]定义
特征根法
是解常系数齐次线性微分方程的一种通用
方法
。 特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。 [编辑本段]方法 对微分方程: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 1 若实根r1不...
什么是
不动点原理
还有 Brouwer 不动点定理,
不动点法
,不动点的运用,证...
答:
上述方法,应该说是
特征根法和不动点法
。 特征根: 对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X的(n-1)次方程.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0+a1x+a2x^2+...akx^(k-1)=0然后求出根(实根虚根都可以),不同项写成C*x^(n-1),相同项写成关于n的整式,有多少同根,n的...
不动点
和
特征
方程解数列有区别吗
答:
我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用
不动点的方法
,此题就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)令 ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0 令此方程的两个根为x1,x2,若x1=x2 则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p 其中P可以用待定系数法求解,...
求数列通项时的
特征
方程
是什么
?怎样推导这种
方法
?
答:
特征根法
是解常系数齐次线性微分方程的一种通用
方法
。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推数列:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*...
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