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矩阵的秩大于未知数个数
求齐次线性方程组的系数
矩阵的秩
与
未知数个数
的关系
答:
系数
矩阵的秩
小于等于
未知数的个数
...解的个数、系数
矩阵的秩
、
未知数个数
有什么关系?
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(
未知数的个数
-
秩的个数
)非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程
的秩
+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数
矩阵
常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
齐次线性方程组只有零解,系数有什么条件
答:
系数组成的行列式不等于0,
矩阵的秩
等于
未知数的个数
。n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量
大于
所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为...
齐次线性方程组有非零解的条件是什么?
答:
齐次线性方程组有非零解的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数
矩阵的秩
r小于它的
未知量的个数
n。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性无关,满足...
非齐次线性方程组的解的三种情况是什么是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:(1)当方程组的系数
矩阵的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中
未知数个数
n的时候,方程组有唯一解。(2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多...
非齐次线性方程组有解吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:(1)当方程组的系数
矩阵的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中
未知数个数
n的时候,方程组有唯一解。(2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多...
非齐次线性方程组有解的充分条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中
未知数个数
n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
线性方程组何时无解、有唯一解、有无穷多解问题
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中
未知数个数
n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
齐次线性方程组仅有零解的充要条件是
矩阵的秩
小于n吗
答:
此时方正A不等于0,也就是秩等于n,这里n可以看成
未知数
,m看成方程的
个数
,当m<n,方程一定有非零解,当m>n就要讨论秩的问题,当秩小于n一定有非零解,当秩等于n只有零解。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即
矩阵的秩
)小于等于m(矩阵...
线性代数为什么方程个数小于
未知数个数
有非零解
答:
所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于
未知数的个数
,即系数
矩阵的秩
小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量
大于
所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
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