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立体几何中点坐标公式
一道高中数学
立体几何
题目
答:
解:∵∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC ∴可以以点C为原点,以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设AC=2a,则 A(2a,0,0),B(0,2a,0),C(0,0,0),A1(2a,0,2),C1(0,0,2)∴D(0,0,1),E(a,a,1).点G为△ABD的重心,由中心
坐标公式
,可得 G(2a/3,2a/3...
高中
立体几何
题
答:
由正方体条件可知AA1、MM1、NN1、CC1平行且相等,则ANN1A1、CMM1C1均为平行四边形,以D为原点DA、DC、DD1为三轴正方向建立坐标系,由于E和E1分别是三角形ABC和A1B1C1的重心,由重心
坐标公式
可知E(2/3,2/3,1),E1(2/3,2/3,0),则EE1垂直于底面,即MM1//EE1 由EE1垂直于底面可知EE1...
高中数学
立体几何
中建系的
坐标
该如何找?
答:
就用墙角作例子,假如墙角在左前下方 那么如何确定台灯的
坐标
呢。那么可以通过台灯找三个虚拟平面。第一个面通过台灯 与地板平行。第二个面通过台灯 与左侧墙壁(跟指定墙角相连的)平行。第三个面通过台灯 与前侧墙壁(跟指定墙角相连的)平行。三个平明必然与墙角的三个线(xyz)相交于三个点,这三...
若向量a=(-2,1),a的
中点坐标
为(1,-1)则a的起点坐标为?
答:
起点(x,y),由
中点坐标公式
,有 (-2+x)/2=1 得 x=4;(1+y)/2=-1 得 y=-3 即 起点坐标为 (4, -3)
在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是BB',CD的
中点
,求证:D'F垂直AE
答:
建立
立体坐标
:以DA为X轴,以DC为Y轴,以DD‘为Z轴。则可知A点坐标为(2.0.0),E点坐标为(2.2.1),D点坐标为(0.0.0),F点坐标为(0.1.0),D’点坐标为(0.0.2)。所以D‘F坐标为(0.1.-2),DE坐标为(2.2.1),AE坐标为(0.2.1)。综上所述得:D’F*AE=0*...
高中一道
立体几何
,这个建
坐标
系解貌似很困难
答:
过D作DH⊥B1C1,垂足为H,再取BE
中点
G,连DG,HG 因为面A1B1C1⊥面BCC1B1,所以DH⊥面BCC1B1,从而DH⊥BE。因为△BDE为等边三角形,所以DG⊥BE,于是∠DGH是二面角D-BE-B1的平面角。设各棱长为a,DB1=x,连DC1,显然DC1⊥C1E 易证EC=DB1=x,EC1=a-x 所以DE^2-EC1^2=DC1^2 即DB^...
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥...
答:
(2) 设平面BCE的法向量为 ,则 , 设线面角为 , (3)设 ,则 。若CM//平面ADE,则 ,所以 ,故存在M为BE的
中点
,使得CM//平面ADE。点评:采用空间向量的方法求解
立体几何
问题的步骤:建立空间直角
坐标
系,写出相关点及相关向量的坐标,将坐标代入证明或计算求解的对应
公式
求解...
立体几何中点
面的距离
公式
是什么?
答:
点与点的距离:根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)点与面的距离:设面为AX+BY+CZ+D=0 点(X0,Y0,Z0)到面的距离
公式
为 d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号(A^2+B^2+C^2)
一道
立体几何
的题,求解!
答:
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形.侧面PAD是正三角形,其所在侧面垂直底面ABCD,G是AD
中点
.(1)求异面直线BG与PC所成的角;(2)求点G到面PBC的距离;(3)若E是BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并说明理由.(1)解析:∵在四棱锥P-...
棱长为2的正方体,m,n分别是bb撇ab的
中点
答:
在正方体中 以D为原点建立空间直角
坐标
系 则N为(0,0,1)M为(2,2,1) P为(2,1,0)所以向量MP=(0,-1,-1)向量MN=(-2,-2,0) 设平面MNP的法向量为(1,y,z)则根据-y-z=0 -2-2y=0可得n=(1,-1,1) 所以距离d=n*BP/N=1/√3=√3/3 ...
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