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线性代数正交矩阵例题
线性代数
,如图,
正交
阵的判断,求详细过程,附图!谢谢!
答:
A 不是
正交矩阵
,第 1, 3 列对应分量的乘积之和1/√3×1/√2+1/√3×0+1/√3×1/√2=2/√6≠0,故第 1, 3 列不正交,同理,第 2, 3 列也不正交。理论:(1)判断两列是否正交,就是看它们的对应分量的乘积之和是否为0,等于0则正交,不等于0则不正交。(2)判断某列是否为...
线性代数
求
正交矩阵
答:
(1)的详细过程如下图,(2)(3)的详细过程将会在“追问追答”中给出,
线性代数
问题 请大家帮忙 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,
矩阵
A=E-2aa∧T...
答:
a^Ta= (E-2aa^t)^T(E-2aa^t)= (E-2aa^t)(E-2aa^t)= E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t = E-4aa^t + 4 a(a^ta)a^t = E - 4aa^t + 4aa^t = E 所以A是
正交矩阵
.如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机...
什么叫
正交矩阵
答:
正交矩阵
是方块矩阵,行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量,任意两行正交就是两行点乘结果为0,而因为是单位向量,所以任意行点乘自己结果为1。对于3x3正交矩阵,每行是一个3维向量,两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D...
线性代数
已知矩阵求特征值特征向量,求
正交矩阵
p使p-1Ap为对角阵_百度...
答:
1, 1 1, 1, 1 1, 1, 3 (A-E)x =0得到 x=(1,-1,0)A-2E= 0,1,1 1,0,1 1,1,2 (A-2E)x=0得到 x=(0,1,-1)(A-5E)= -3,1,1 1,-3,1 1,1,-1 (A-4E)x=0得 x=(0, 1,2)P= 1, 0, 0 -1,1,,-1 0,-1, -1 对上面
矩阵
进行施密特
正交
化即可 ...
正交矩阵
的行列式是什么?
答:
有多种原由使
正交矩阵
对理论和实践是重要的。n×n 正交矩阵形成了一个群,即指示为 O(n) 的正交群,它和它的子群广泛的用在数学和物理科学中。例如,分子的点群是 O(3) 的子群。因为浮点版本的正交矩阵有有利的性质,它们是字数值
线性代数
中很多算法比如 QR分解的关键,通过适当的规范化,离散...
线性代数
设A为
正交
阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值
答:
A正交,则A的特征值的模是1又detA=-1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是-1。方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量或列向量是标准正交向量。
正交矩阵
不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,...
线性代数
:设A和B都是n阶
正交矩阵
,则在下列方阵中必是正交矩阵的是:请给...
答:
正交矩阵
的乘积还是正交矩阵:A,B都是n阶正交矩阵,(AB)^T(AB)=E,所以AB是正交矩阵。A是正交矩阵,A^T也是正交矩阵:A^(-1)[A^(-1)]^T=A^(-1)[A^T]^(-1)]=[A^TA]^(-1)=E,反复使用这个结论即可。选B.
关于
线性代数 正交矩阵
的问题
答:
要带中括号。。。|A|=(入-2)(入-1 )入+2*2*0+0*0*2-(入-2 )2*2-2*2*入-0*(入-1 )*0 =(入-1 )(入^2-2入)-8*(入-1)=(入-1 )(入^2-2入-8)=(入+2)*(入-4)*(入-1)=0 特征值是-2,4,1 ps:|A|是
矩阵
A的行列式,是个数值。
正交矩阵
的行列式怎么求?
答:
正交矩阵
行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
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