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线性代数矩阵乘法
矩阵乘法
的优缺点有什么?
答:
矩阵乘法
是
线性代数
中的一种基本运算,它在许多领域都有广泛的应用,如计算机图形学、机器学习、信号处理等。然而,矩阵乘法既有优点也有缺点。优点:1. 高效性:矩阵乘法的计算效率非常高。在现代计算机上,矩阵乘法的时间复杂度通常为O(n^3),这意味着随着矩阵大小的增加,所需的计算时间会以立方的...
线性代数
问题,
矩阵
的
乘法
,单行矩阵与方阵怎么相乘
答:
三个矩阵分别为1X3,3X3,3X1矩阵。按前两个矩阵相乘得1X3的矩阵,再和第三个矩阵乘,得1X1的矩阵,即一个式子。
矩阵乘法
按教科书中定义的那样乘。
矩阵
是什么,它的
乘法
怎么定义呀?
答:
标准形
矩阵
:每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度...
矩阵乘法
是怎么乘的啊。
答:
左乘矩阵的第1行的数0,0,1 分别乘 右乘矩阵第1列对应的 1,0,0 再加起来 就是
乘积矩阵
第1行第1列的数 一般情况 是 左乘矩阵的第 i 行的数 分别乘 右乘矩阵第 j 列对应的数 再加起来 就是乘积矩阵第 i 行第 j 列的数 ...
线性代数
中,两个
矩阵
相乘应该怎样计算
答:
第一个
矩阵
的第一行和第二个矩阵的第一列相乘的和。得到新矩阵的第一个元素。依次类推。{3*3+(-2)*2 3*4+(-2)*9} {5*3+(-4)*2 5*4+(-4)*9}
线性代数
转置
矩阵
的
乘法
答:
先
乘积
后转置,最终可化为,对每一个转置后,反过来相乘。(C)T(B)T(A)T,证明过程有点复杂,一般来说,这个可以当作一个法则去记住就行了。
矩阵乘法
的使用技巧有什么?
答:
矩阵乘法
是
线性代数
中的一种基本运算,它在科学和工程领域有着广泛的应用。掌握矩阵乘法的使用技巧,可以帮助我们更高效地解决实际问题。以下是一些矩阵乘法的使用技巧:了解矩阵乘法的基本性质:矩阵乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。这意味着我们可以改变相乘矩阵的顺序来简化计算,但必须遵循正确的...
线性代数 矩阵乘法
问题
答:
首先,这么做的前提是C是可逆矩阵。这里巧妙作用了矩阵运算的如下三个性质:①
矩阵乘法
满足结合律:A(BC)=(AB)C.②对可逆矩阵C,都有CC^(-1)=C^(-1)C=E.③对任意矩阵P,都有PE=EP=P.原题由A=CBC^(-1),有 A^3=[CBC(-1)][CBC^(-1)][CBC^(-1)]=CB[C^(-1)C)]B[...
矩阵
行列式如何进行
乘法
运算?
答:
行列式的
乘法
运算是一种特殊的
线性代数
运算。行列式的乘法运算具有一些重要的性质和解释。行列式的乘法运算满足结合律,即|A||B|=|B||A|,这意味着行列式的乘法顺序不重要,可以先计算任意两个
矩阵
的行列式
乘积
,然后再与其他矩阵的行列式乘积相乘。行列式的乘法运算满足分配律,即对于任何实数a和b,有|...
如何理解
矩阵
相乘的几何意义或现实意义
答:
其现实意义的例子,汽车生产线上的机械手有几个关节,每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵,最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘(联动)的结果。矩阵是
线性
变换的表示,
矩阵乘以
一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现,矩阵中的各列就是变换后的新基。
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