设m是大于1的整数,(a,m)=1,证明:a的欧拉函数值m次方同余1(modm).答:既约剩余系,素剩余系,简化剩余系,缩剩余系,缩系,简化系Z_(m):以不大于m且与m互质的正整数为代表元的剩余类构成的系列,是一种特殊的集合(系列型集合).既约剩余系代表集 在既约剩余系的每个剩余类中各取一个代表元所构成的集合.特别注意,在同余意义(同余等价性)上,将一个剩余系用其中一个...
a,b是正整数,证明:若对于整数n,m,有ma+nb=1,则 gcd(a,b)=1.(即:a...答:证明:1)假设d是a,b的一个约数,d|a,d|b,集合S = { ma + nb | m,n ∈ Z},则对于S中任意一个元素x,有 x = k1a + k2b因此根据前面结论,d | x,也就是说d整除S中的每个元素。由此可以得出,S中的最小整数是a,b所有公约数的倍数。2)假设d是集合S中最小的正整数,则d能...