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设f(x)在x=0处连续
若
f(x)在x=0处连续
,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0...
答:
简单分析一下,答案如图所示
若
f(x)在x=0处连续
,且当x趋向于0时,f(x)/x的极限存在,求f(0)_百度知 ...
答:
简单分析一下,详情如图所示
设函数
f(x)在x=0连续
,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(
0)
=多少?
答:
因为
f(x) 在 x=0
连续
,因此 lim(x→0) f(x)=f(0) ,因为 lim(x→
0)
f(x)/x 存在,即 lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0) 存在,且分母极限为 0 ,因此分子极限必为 0 ,即 lim(x→0) f(x)=0 =f(0) ,所以 f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x...
设f(x)在x=0连续
,当x不等于0时,f(x)=3的x方分之一次方
答:
因为
f(x)在x
等于
0处连续
,而且 lim(x→0+)2的 负(x平方的倒数) 次方=0,lim(x→0-)2的 负(x平方的倒数) 次方=0,即lim(x→0+)=lim(x→0-),且f(x)在x等于0处连续,所以f(
0)=0
.
函数
f(x)在x=0处连续
,为什么不一定在x=0处可导
答:
若函数
f(x)在x=0处连续
,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0)。此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(
0)
=0。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可导,...
若函数
f(x)在x=0处连续
,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是...
答:
简单分析一下,详情如图所示
f(x)在x=0处连续
,则f(
0)
=0。
答:
不是f(x)=0 , 而是f(
0)
=0 x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为
f(x)在x=0处连续
, 所以f(0)=0 ...
设f
x在点
x=0处连续
,且对一切x1,x2
答:
令x1=x2=0得 f(
0)
=2f(0)=> f(0)=0 f(x+△x)=f(x)+f(△x)所以△x->0, △y=[f(x+△x)-f(x)]=f(△x)而函数
在x=0处连续
,所以△x->0 lim △y=limf(△x)=f(0)=0 根据连续的定义可知函数
f(x)在
任意点xo连续 ...
若函数
f(x)在x=0处连续
且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导_百度...
答:
简单分析一下,详情如图所示
函数
f(x)在x=0处
能否
连续
?
答:
①不能。需要附加两个条件:左极限等于右极限,且都等于f(x)在该点处的函数值;②反例如下:如图,函数f(x)在x=0的左边和右边都
连续
(几何直观就是“连续不断”),但是在x=0处却呈现“断开状”。此外,在x=0处也没有定义。从而,
f(x)在x=0处
,必然不连续。
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