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设g为有n个节点的无向完全图
具有n
(n>0)个顶点
的无向图
最多含有()条边。
答:
【答案】:C
具有n个节点的无向
图边最多的图是无向完全图,在无向完全图中,每个顶点与其它的n-1个顶点都有边。含有n个顶点
的无向完全图
共有n×(n-1)/2条边。
n个
顶点n条边
的无向图
(简单图)一定是 连通的 有环的
答:
一个有n个顶点和n条边
的无向图
一定是()。A.连通的 B.不连通的 C.无环的 D.有环的 正确答案:D 如果一个无向
图有n个
顶点和n—1条边,可以使它连通但没有环(即生成树),但再加一条边,在不考虑重边的情形下,就必然会构成环。
无向完全图
是哈密顿图。 ( )
答:
推论:
设G
是n(
n
>=3)阶
无向
简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点的度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n>=2)阶
有向图
D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n>=3)阶
有向完全图
为哈密顿图。参考资料:ht...
1. 设
完全图
Kn
有n个
结点(n⊃3;2),m条边,当( )时,Kn中存在欧拉回路. A...
答:
1. Kn每个结点的度都为
n
-1,所以若存在欧拉回路则n-1必为偶数。n必为奇数。选C。2. 由欧拉公式直接得出 r = e-v+2。选A。3. 直接根据强连通的定义选择A。5.
无向
树边比点少1,所以T的边数为7。选B。6. 度数之和为边数的二倍。除了给出的3个结点以外,其余5个结点度数和为5。
np是什么意思?
答:
NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题,即多项式复杂程度的非确定性问题。NP完全问题(NP-C问题),是世界七大数学难题之一。
数据结构中
n个
顶点
的完全有向图
的边数是多少
答:
由于在
完全有向图
中,每个顶点都存在向其他所有顶点的边,因此每个顶点最多可以与其他 `
n
-1` 个顶点连接,由此总边数就是 `n * (n-1)`。需要注意的是,这个公式计算的是有向图中的有向边数,不包括无向边。如果要计算
无向完全图
的边数,则需要将公式中的 `n-1` 改为 `n/2`。例如,当...
什么样的图是哈密顿的图,有什么性质?
答:
定理2:
设G
是n(
n
≥3)阶
无向
简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n≥2)阶
有向图
D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n≥3)阶
有向完全图
为哈密顿图。
在一个
无向图
中,所有顶点的度数之和等于边数的多少倍
答:
2、若
G
是有
向图
,则0≤e≤n(n-1)。恰
有n
(n-1)条边的有向图称
为有向完全图
(DirectedCompleteGraph)。对于有向图最短路径问题,其计算过程与
无向
图最短路径问题相同,主要区别在于:无向图最短路径问题采用单标号法。单标记法是给每个点一个路径标记权;而有最短路径问题的则采用双标号...
无论有向图还是
无向图
,顶点数
n
、边数e和度数之间有什么关系?
答:
当
图为
无向图是边数为e时,那么度数为2e,当图为有向2图时,那么度数也为2e,所以说边数e和度数之间的关系为2e。基本图:把有向图D的每条边除去定向就得到一个相应
的无向图G
,称
G为
D的基本图。称D为G的定向图 图G的顶点数和边数e的关系:若G是无向图,则0≤e≤
n
(n-1)/2。若G为...
设n
是大于2的奇数,证明n阶
完全无向图
有(n-1)个边不相交的哈密顿回路
答:
-(
n
-1)哈密顿回路3 : 1-4-7-10-...-(n-2)...哈密顿回路i : 1-(1+i)%n-(1+2i)%n-...-(1+(n-1)i)%n ...哈密顿回路(n-1) : 1-n-(n-1)-...-2 其中第i组和第(n-i)组重复,和其他组都不相交,可以用数论的知识证明,所以一共有(n-1)/2组。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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