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设三阶矩阵a的行列式为2
设A
,B为
3阶矩阵
,且|A|=3,|B|=2,计算
行列式
|-|B|A|的值
答:
解:已知A,B为
3阶矩阵
,且|A|=3,|B|=2,于是 |-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]×3=-8×3=-24 ( 这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A| 利用了n阶矩阵C的性质:|λC|=(λ^n)|C| )
已知
三阶矩阵A的
特征值
为2
,1,—1,求
行列式
{2A*+A+E}的值、求大神解
答:
可以用性质求出特征值后计算
行列式
.
线性代数。
设A为三阶矩阵
,若detA=3,则det2(A负一次方)
答:
det(A逆)=1/det(A)=1/
3
2A
逆
的行列式
相当于把2乘到A逆的每一行,然后求行列式,因为每行提取一个2,行列式的值都要乘以2,三行乘以三个2,得到8/3
已知
三阶矩阵A的
特征值
为2
,1,—1,求
行列式
{2A*+A+E}的值、求大神解
答:
可以用性质求出特征值后计算
行列式
.
设A为三阶矩阵
,且|A|=-2,则|3A^TA|=
答:
=(
3
^3)*(-2)*(-2)=108。
行列式
转置,值不变;系数每一行提出一个。
设a为三阶方阵
,a^3=a,
a的行列式
>0,tr(a)<0,则a+2e
的行列式为
多少?_百度...
答:
由于A^
3
=A,则A的特征值满足λ^3=λ,所以λ=0,1,或-1。而
A的行列式
大于0,所以λ≠0,且特征值全为1或者两个-1和一个1,又由于tr(A)<0,所以特征值只能是两个-1和一个1,从而A+2E的特征值是两个1(=-1+2)和一个3(=1+2),所以|A+2E|=1×1×3=3。
设A为三阶矩阵
,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值。
答:
设A为三阶矩阵
,且|A|=-3,则|-3A|的值是多少 |-3A| = (-3)^3 |A| --- |kA| = k^n|A| = (-3)^3 * (-3) = 81.设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为
A的
伴随矩阵,则
行列式
|3A^-1)+2A*|=___ A^-1=1/|A| x A* =1/2A* 所以 1/2= |A^-1| =|1/2...
线性代数求
矩阵
秩的一个问题
答:
rank=3;3. 如果已知该矩阵的第一二行不成比例, 那就说明, 该矩阵至少有两行不能通过初等变化, 变换为全0元素, 该矩阵的秩大于
等于2
;4. 已知一个三阶矩阵A, 它
的行列式为
零, 所以该矩阵的不满秩, 它的秩小于3, 又根据第三条的分析可知该矩阵的秩大于等于2, 所以
三阶矩阵A的
秩
为2
....
线性代数题:1.
设A为3阶方阵
,其特征值分别
为2
,1,0,则|A+2E|=( ).
答:
A半正定,A,B 等价。|A+2E|=60。若λ
是A的
特征值,则λ+
2是
A+2E的特征值。本题A的特征值是1,2,3,A+2E的特征值
是3
,4,5,所以|A+2E|=3*4*5=60。特征值:如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。其中A和B为
矩阵
。其广义特征值可以通过求解...
设3阶矩阵A的
特征值互不相同, 若
行列式
, 则A的秩为
答:
因为A的特征值互不相同, 所以A可对角化 又因为
A的行列式等于
0, 所以A恰有一个0特征值 故A相似于对角
矩阵
diag(0,λ2,λ
3
)而相似矩阵的秩相同 所以 r(A) = r(diag(0,λ2,λ3)) = 2.
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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