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设三阶矩阵a的行列式为2
设A为三阶方阵
,已知A有两个特征值-1.-2,且(A+3E)的秩
为2
,求A+4E的行 ...
答:
因为 r(A+3E)=
2
所以 |A+3E| = 0 所以 -
3
是A的
特征值 所以A的全部特征值为 -1,-2,-3 所以 A+4E 的特征值为 (λ+4): 3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
三阶矩阵A
特征值1,-1,2。求
行列式
|A*+3A-2E|
答:
三阶矩阵A
特征值1,-1,2 则 |A|=-2 从而A*+3A-2E的特征值为 -2/1+3×1-2=-1 -2/-1-3×1-2=-3 -2/2+3×2-2=3 所以 |A*+3A-2E|=9
设A为三阶
非零
方阵
且R(A)=2则|A*|=?怎么算?
答:
r(
A
) =
2
=
3
-1所以 r(A*) = 1 r(A)和r(A*)的关系参考:所以 |A*| = 0.
设A为三阶方阵
,已知A有两个特征值-1.-2,且(A+3E)的秩
为2
,求A+4E的行 ...
答:
因为 r(A+3E)=
2
所以 |A+3E| = 0 所以 -
3
是A的
特征值 所以A的全部特征值为 -1,-2,-3 所以 A+4E 的特征值为 (λ+4):3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
设
矩阵A
、B为同
阶方阵
,且A、B
的行列式
分别为:|A|=2,|B|=
3
,则矩阵AB的...
答:
|AB| = |
A
| |B| =
2
*
3
= 6.
三阶矩阵A等于
(aij),满足A加上2E
的行列式等于
0,主对角线上的元素之...
答:
利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-
2
,1,
3
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A
是3 阶矩阵
,A-1(
A的
逆)的特征值是1,
2
,3,
答:
题目1:A 是
3 阶矩阵
,A-1(A的逆)的特征值是1,2,3,可以得出
A的行列式
的值是1/6.伴随矩阵是特征值是1/6,2/6,3/6.A11+ A22+ A33 == 1/6+2/6+3/6==1(特征值的性质)题目2:(1)将A按第2列展开得A12+A22+A32==-2 (2) 将A的第1列全部换为1后将新行列式按第1列展开...
已知
3阶矩阵A的
特征值为-1,1,2,设B=A的平方加2A减E,求矩形
A的行列式
及...
答:
矩形
A的行列式为
A的特征值之积即-2.因为矩形A相似的对角
矩阵
为[-1,1,2] ,相似的矩阵的序相等,所以A的序为
3
。设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ=(λ^2+2λ-1)X.。矩阵B的特征值
为2
,-2,-1 。与B相似的对角矩阵为[2,-2,-1]
设A
,B都
是2阶矩阵
,
A的行列式
的值
为2
,B的行列式的值为3
答:
这个
矩阵的行列式等于
(-1)^(
2
*2)|A||B|=6,不等于0,所以它的秩为5,至于伴随
矩阵等于
6*(O P Q O),P Q 分别为A B的逆矩阵
设A为3阶方阵
,
A的
三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
答:
明确两个特征值常用操作:(1):特征值之 积
等于行列式
的值 (2):特征值之 和
等于矩阵
的迹 针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随
矩阵 A
* 密不可分,故而我们可以写出
A的
伴随矩阵 可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随
矩阵A
* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹...
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