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零元有逆元吗
逆元
的概念是什么?
答:
逆元
,即逆元素,是指一个可以取消另一给定元素运算的元素,在数学里,逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。正整数 a, n,如果有 ax ≡ 1(mod n),则称 x 的最小正整数解为 a 模 n的逆元。另外还需要说明:(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元;(2)一个元素可以只有左逆...
在一个有单位元的环r里,一个
零
因子a一定是可
逆元吗
答:
零
因子一定不是可
逆元
,因为若ab=
0
,a,b不等于零,假设a有可逆元,那么a√―1ab=a√―1 0得b=0与条件矛盾,所以零因子一定不是可逆元
逆元
和负元一样吗
答:
不一样。
逆元
即逆元素,是指一个可以取消另一给定元素运算的元素,在数学里,逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。而负元,环中一个元素a的负元是另一个元素b使a+b=
0
,这个负元b通常记为-a。
离散数学:已知<Z6,⊕,⊙>是模6的整数环 (1)<Z6,⊙>的
零元
是什么...
答:
1、乘法运算的
零元
是0,么元是1。2、是交换环。不是无零因子环,因为2⊙3=0。不是整环。3、乘法运算⊙中,5的逆元是5,其余元素都没
有逆元
。
在乘法运算下没
有逆元
的是什么
答:
在乘法运算下没
有逆元
的是不互质数。乘法运算中,逆元是指在一个乘法群中的一个数乘以它的逆元等于乘法群的单位元。在整数乘法中,单位元为1,例如在整数乘法中,2的逆元是
0
.5,因为2*0.5=1,而3没有逆元,因为3和任何整数相乘都不能得到1。
证明1.设e和
0
是关于A上二元运算*的单位元和
零元
,如果|A|>1,则e≠0.2...
答:
5、设A,B均为E的
逆元
:即AE=BE=E B=EB=E=EA=A 故E逆元唯一 6、存在性:当x=a-1 b(∈G)时a x=a a-1 b=b 唯一性:假设x1x2都满足条件 x1=a-1 a x1=a-1 b=a-1 a x2=x2 9、由题1知e≠0 但e=00-1=0 故不存在0-1,即不能有
零元
.10、设a为非单位元,阶为k...
实数集合R上定义运算:x*y=xy-2x-2y+6
答:
0 = x*y = xy - 2x - 2y + 6, 则,y为*运算的
零元
。0 = xy - 2x - 2y + 6 = x(y-2) - 2(y-3),要使得上式恒成立,只能y=2且 y=3. 矛盾。因此,*运算不存在零元。对于任意给定的实数x,若总有,1 = x*y = xy - 2x - 2y + 6, 则,y为x的
逆元
。0 = xy ...
离散数学应用题
答:
*的运算表如图。显然(a★b)★c=a★(b★c)=max{a,b,c},2是单位元。∴<A,*>是独异点。只有2
有逆元
。[这个运算可交换。运算可以叫加法,单位元可以叫
零元
,但是叫加法时,不应该提“逆元”而应该叫“负元”。与“逆元”搭配是幺元(单位元)与乘法。问题提法稍有瑕疵。]
设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为a*b=max{a,b},则在独异点<A,*>,中...
答:
解答:单元是2,
零元
是6。若a*e=a,e称为右单位元;若e*a=a,e称为左单位元。若该演算左右的元素能互换,左、右单位元相同,可称为双边单位元。这个运算可交换。运算可以叫加法,单位元可以叫零元,但是叫加法时,不应该提“
逆元
”;而应该叫“负元”。与“逆元”搭配是幺元(单位元)与...
抽象代数问题: 整数域和整数环有什么区别?
答:
整数不是数域。域必须所有非
零元
素都有乘法
逆元
和加法逆元。域的定义:设F是一个有单位元1(≠0)的交换环。如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域。 比如有理数域, 剩余类域, 典型域, 有理函数域, 半纯函数域等等。整数满足乘法交换率,但是整数除了1以外没有乘法逆元。例如2在整数集合...
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5
6
7
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8
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