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非齐次线性方程组有无穷多解
讨论a为何值时,
非齐次线性方程组有无穷多解
?并在有无穷多解时,用导出...
答:
系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时,有解 秩相等,且都小于3时,
有无穷多组解
秩相等,且都是3时,有唯一解 秩不相等(此时系数矩阵行列式等于0,且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩)时,无解
ax=b
有无穷多解
的充要条件是什么?
答:
ax=b
有无穷多解
的充要条件是n元
非齐次线性方程组
Ax=B有无穷多解,那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,而且小于方程未知数的个数n;即R(A)=R(A,B) < n。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A...
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断有唯一解,无解,
无穷多解
,其...
答:
无穷解
:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。Ax=b无解时,可知Ax=0一定
有无穷多解
。Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)。重要定理 1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,...
非齐次线性方程组
什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候
有无穷多解
...
答:
5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解
的充要条件是rank(A)<n。(...
非齐次方程组有无穷多组解
吗?
答:
齐次方程组的解,有2种情况:1、有唯一解,且是零解;2、
有无穷多组解
;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。
已知
非齐次线性方程组 有无穷多解
答:
因为
有无穷多
个解 所以矩阵 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 3 a 5 16 的秩小于3 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 0 a+3 14 10 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 0 0 14-(a-2)(a...
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解
的充要条件是
答:
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解
那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩 而且小于方zhuan程未知数的个数shun 即R(A)=R(A,B) < n 设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,即可写出含n-r个参数的通解。
线性方程组有无穷多解
怎么判断?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有无穷多解
3...
非齐次线性方程组有
哪几种解法?
答:
首先,非齐次线性方程组至少有一个解。其次,非齐次线性方程组无解。最后,
非齐次线性方程组有无穷多解
。在第一种情况下,我们可以通过构造一个特殊解和解齐次方程组得到非齐次线性方程组的通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某个解形式为特殊解,代入原方程组并...
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,
非齐次线性方程组有无穷多解
,如果有无穷多解,先求所...
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