立体几何小知识求解1:立体几何题在建系时,语言怎样表达最好?;2:在算二面角时,利用两个法向量求出余

重新提问:1:立体几何题在建系时,语言怎样表达最好?;2:在算二面角时,利用两个法向量求出余弦值后,如何判断这个余弦值是所求二面角的,还是二面角互补角的?(如果在图上无法看出怎么办,这会导致求出的二面角不准),谢谢大家

1.以O为坐标原点,OA为x轴,OB为y轴,OC为z轴 建系。 保证坐标轴互相垂直和右手螺旋定则
即可。
2.这个看图就可以了,要是看不出来的话可以用向量做,通过向量乘积的正负得到是二面角还是其补角。
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第1个回答  2011-02-16
1、节约时间的话可以直接在图中画出坐标系,在题目里面说“如图建立空间直角坐标系”即可,但是一定要保证是右手系,并且如果题目中没有给垂直条件的话一定要实现证明垂直。如果图里面没有适合建系的垂直条件,需要自己构造的话一定要说明白,比如:以O点为坐标原点,以OA(向量)为X轴正方向,OB为y轴正方向,OC为Z轴正方向建立空间直角坐标系。

2、二面角直接算出法向量的夹角余弦值,其绝对值与二面角余弦值相等,正负直接从图中看即可。这个地方不会扣分。
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